三角関数例

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$

ステップ 1

変数を入れ替えます。

$x = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y}$

ステップ 2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$ として書き換えます。

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.2.2

$7$ を $49$ で因数分解します。

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{7 (7)}{y}) - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{7 \cdot 7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{y} \cdot \frac{7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.3

$\frac{4}{y}$ に $\frac{7}{y}$ をかけます。

$\frac{4}{49} - \frac{4 \cdot 7}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.4

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.5

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y} - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.6

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y^{1}} - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1 + 1}} - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$

ステップ 2.3

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$49, y^{2}, y, 1$

ステップ 2.3.2

Since $49, y^{2}, y, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $49, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{2}, y^{1}$ .

ステップ 2.3.3

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

1. 各数値の素因数を記入してください。

2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。

ステップ 2.3.4

$49$ には $7$ と $7$ の因数があります。

$7 \cdot 7$

ステップ 2.3.5

数 $1$ は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

素数ではありません

ステップ 2.3.6

$49, 1, 1, 1$ の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$7 \cdot 7$

ステップ 2.3.7

$7$ に $7$ をかけます。

$49$

ステップ 2.3.8

$y^{2}$ の因数は $y \cdot y$ です。これは $y$ を $2$ 倍したものです。

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ は $2$ 回発生します。

ステップ 2.3.9

$y^{1}$ の因数は $y$ そのものです。

$y^{1} = y$

$y$ は $1$ 回発生します。

ステップ 2.3.10

$y^{2}, y^{1}$ の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$y \cdot y$

ステップ 2.3.11

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2}$

ステップ 2.3.12

$49, y^{2}, y, 1$ の最小公倍数は数値部分 $49$ に変数部分を掛けたものです。

$49 y^{2}$

ステップ 2.4

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ の各項に $49 y^{2}$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ の各項に $49 y^{2}$ を掛けます。

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

$49$ を $49 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4}{49} (49 (y^{2})) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$4 y^{2} - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.2

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.2.1

$- \frac{28}{y^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.2.2

$y^{2}$ を $49 y^{2}$ で因数分解します。

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.2.4

式を書き換えます。

$4 y^{2} - 28 \cdot 49 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.3

$- 28$ に $49$ をかけます。

$4 y^{2} - 1372 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.4

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.4.1

$- \frac{1}{y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.4.2

$y$ を $49 y^{2}$ で因数分解します。

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.4.3

共通因数を約分します。

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.4.4

式を書き換えます。

$4 y^{2} - 1372 - (49 y) = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.2.1.5

$49$ に $- 1$ をかけます。

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = x (49 y^{2})$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = 49 x y^{2}$

ステップ 2.5

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

方程式の両辺から $49 x y^{2}$ を引きます。

$4 y^{2} - 1372 - 49 y - 49 x y^{2} = 0$

ステップ 2.5.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.5.3

$a = 4 - 49 x$ 、 $b = - 49$ 、および $c = - 1372$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{49 \pm \sqrt{{(- 49)}^{2} - 4 \cdot ((4 - 49 x) \cdot - 1372)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.4.1

$- 49$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.3

$- 4$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.4

$- 49$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.5

分配則を当てはめます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.6

$- 16$ に $- 1372$ をかけます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.7

$- 1372$ に $196$ をかけます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.8

$2401$ と $21952$ をたし算します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.9

$343$ を $24353 - 268912 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.4.9.1

$343$ を $24353$ で因数分解します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.9.2

$343$ を $- 268912 x$ で因数分解します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.9.3

$343$ を $343 (71) + 343 (- 784 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.10

$343 (71 - 784 x)$ を $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.4.10.1

$49$ を $343$ で因数分解します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.10.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.10.3

括弧を付けます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.4.11

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.5.1

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.5.2

$7$ を $49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.5.2.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$y = \frac{7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.5.2.2

$7$ を $7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ で因数分解します。

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.1.1

$- 49$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.3

$- 4$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.4

$- 49$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.5

分配則を当てはめます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.6

$- 16$ に $- 1372$ をかけます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.7

$- 1372$ に $196$ をかけます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.8

$2401$ と $21952$ をたし算します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.9

$343$ を $24353 - 268912 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.1.9.1

$343$ を $24353$ で因数分解します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.9.2

$343$ を $- 268912 x$ で因数分解します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.9.3

$343$ を $343 (71) + 343 (- 784 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.10

$343 (71 - 784 x)$ を $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.1.10.1

$49$ を $343$ で因数分解します。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.10.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.10.3

括弧を付けます。

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.2

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.3

$7$ を $49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.3.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$y = \frac{7 (7) - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.3.2

$7$ を $- 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ で因数分解します。

$y = \frac{7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.6.3.3

$7$ を $7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})$ で因数分解します。

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 2.5.7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

ステップ 4

$f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ が $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

逆の定義域は元の関数の値域です、逆も同じです。定義域と $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ の値域、 $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ を求め、それらを比較します。

ステップ 4.2

$f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ の値域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, \frac{71}{784}]$

ステップ 4.3

$\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\sqrt{7 (71 - 784 x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$7 (71 - 784 x) \geq 0$

ステップ 4.3.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$7 (71 - 784 x) \geq 0$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$7 (71 - 784 x) \geq 0$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

ステップ 4.3.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

ステップ 4.3.2.1.2.1.2

$71 - 784 x$ を $1$ で割ります。

$71 - 784 x \geq \frac{0}{7}$

ステップ 4.3.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.3.1

$0$ を $7$ で割ります。

$71 - 784 x \geq 0$

ステップ 4.3.2.2

不等式の両辺から $71$ を引きます。

$- 784 x \geq - 71$

ステップ 4.3.2.3

$- 784 x \geq - 71$ の各項を $- 784$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.1

$- 784 x \geq - 71$ の各項を $- 784$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

ステップ 4.3.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.2.1

$- 784$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

ステップ 4.3.2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- 71}{- 784}$

ステップ 4.3.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \leq \frac{71}{784}$

ステップ 4.3.3

$\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 (4 - 49 x) = 0$

ステップ 4.3.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1

$2 (4 - 49 x) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1.1

$2 (4 - 49 x) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.3.4.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.3.4.1.2.1.2

$4 - 49 x$ を $1$ で割ります。

$4 - 49 x = \frac{0}{2}$

ステップ 4.3.4.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$4 - 49 x = 0$

ステップ 4.3.4.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 49 x = - 4$

ステップ 4.3.4.3

$- 49 x = - 4$ の各項を $- 49$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.3.1

$- 49 x = - 4$ の各項を $- 49$ で割ります。

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

ステップ 4.3.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.3.2.1

$- 49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

ステップ 4.3.4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{- 49}$

ステップ 4.3.4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{4}{49}$

ステップ 4.3.5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$(- \infty, \frac{4}{49}) \cup (\frac{4}{49}, \frac{71}{784}]$

ステップ 4.4

$f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ の定義域が $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ の範囲に等しくないので、 $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ は $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ の逆ではありません。

逆はありません

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例