三角関数例

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

ステップ 1

右辺から始めます。

$\sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

$\sec (θ)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\sin^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{1}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$\sin^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

1のすべての数の累乗は1です。

${\sin (θ)}^{2} \cdot \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

ステップ 3.2

${\sin (θ)}^{2}$ と $\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 4

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ を $\tan^{2} (θ)$ に書き換えます。

$\tan^{2} (θ)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$ は公式です

三角関数 例