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三角関数 例
ステップ 1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 2
ステップ 2.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 2.4
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 3
変数を入れ替えます。各式に対して方程式を作成します。
ステップ 4
ステップ 4.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 4.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.3
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 4.4
方程式の各辺を簡約します。
ステップ 4.4.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 4.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.4.2.1
を簡約します。
ステップ 4.4.2.1.1
の指数を掛けます。
ステップ 4.4.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.4.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 4.4.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.4.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.4.2.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.2.1.3
簡約します。
ステップ 4.4.2.1.3.1
にをかけます。
ステップ 4.4.2.1.3.2
簡約します。
ステップ 4.4.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.4.3.1
を簡約します。
ステップ 4.4.3.1.1
をに書き換えます。
ステップ 4.4.3.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 4.4.3.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.3.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.3.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.3.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 4.4.3.1.3.1
各項を簡約します。
ステップ 4.4.3.1.3.1.1
にをかけます。
ステップ 4.4.3.1.3.1.2
をの左に移動させます。
ステップ 4.4.3.1.3.1.3
にをかけます。
ステップ 4.4.3.1.3.2
からを引きます。
ステップ 4.5
について解きます。
ステップ 4.5.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 4.5.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.5.1.2
からを引きます。
ステップ 4.5.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 4.5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.5.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.5.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 4.5.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.5.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 4.5.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.5.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5
をで置き換え、最終回答を表示します。
ステップ 6
ステップ 6.1
逆の定義域は元の関数の値域です、逆も同じです。定義域との値域、を求め、それらを比較します。
ステップ 6.2
の値域を求めます。
ステップ 6.2.1
の値域を求めます。
ステップ 6.2.1.1
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号:
ステップ 6.2.2
の値域を求めます。
ステップ 6.2.2.1
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号:
ステップ 6.2.3
の和集合を求めます。
ステップ 6.2.3.1
和集合は各区間に含まれる要素からなります。
ステップ 6.3
の定義域を求めます。
ステップ 6.3.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 6.3.2
について解きます。
ステップ 6.3.2.1
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 6.3.2.1.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.3.2.1.2
左辺を簡約します。
ステップ 6.3.2.1.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 6.3.2.1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.3.2.1.2.1.2
をで割ります。
ステップ 6.3.2.1.3
右辺を簡約します。
ステップ 6.3.2.1.3.1
をで割ります。
ステップ 6.3.2.2
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 6.3.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 6.4
の定義域がの範囲で、の範囲がの定義域なので、はの逆です。
ステップ 7