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三角関数 例
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.3
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 3.4
左辺を展開します。
ステップ 3.4.1
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 3.4.2
の自然対数はです。
ステップ 3.4.3
にをかけます。
ステップ 3.5
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.5.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.5.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.5.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.5.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.5.3.1
を掛けます。
ステップ 3.5.3.2
をで因数分解します。
ステップ 3.5.3.3
分数を分解します。
ステップ 3.5.3.4
をで割ります。
ステップ 3.5.3.5
をで割ります。
ステップ 4
Replace with to show the final answer.
ステップ 5
ステップ 5.1
逆を確認するために、とか確認します。
ステップ 5.2
の値を求めます。
ステップ 5.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.2.2
にの値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.2.3
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.2
をで割ります。
ステップ 5.2.4
対数の法則を利用して指数の外にを移動します。
ステップ 5.2.5
の自然対数はです。
ステップ 5.2.6
にをかけます。
ステップ 5.2.7
を掛けます。
ステップ 5.2.7.1
にをかけます。
ステップ 5.2.7.2
にをかけます。
ステップ 5.3
の値を求めます。
ステップ 5.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.3.2
にの値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.3.3
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 5.3.4
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 5.3.5
指数関数と対数関数は逆関数です。
ステップ 5.3.6
の指数を掛けます。
ステップ 5.3.6.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.3.6.2
にをかけます。
ステップ 5.3.7
の共通因数を約分します。
ステップ 5.3.7.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.7.2
式を書き換えます。
ステップ 5.4
となので、はの逆です。