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三角関数 例
ステップ 1
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 2
ステップ 2.1
の厳密値はです。
ステップ 3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4
ステップ 4.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 4.2.2
をで割ります。
ステップ 4.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.3.1
各項を簡約します。
ステップ 4.3.1.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 4.3.1.2
をに書き換えます。
ステップ 4.3.1.3
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 4.3.1.4
をで割ります。
ステップ 5
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 6
ステップ 6.1
を簡約します。
ステップ 6.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 6.1.2
分数をまとめます。
ステップ 6.1.2.1
とをまとめます。
ステップ 6.1.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.1.3
分子を簡約します。
ステップ 6.1.3.1
にをかけます。
ステップ 6.1.3.2
からを引きます。
ステップ 6.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 6.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 6.3.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 6.3.2.2
をで割ります。
ステップ 6.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 6.3.3.1
各項を簡約します。
ステップ 6.3.3.1.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 6.3.3.1.2
をに書き換えます。
ステップ 6.3.3.1.3
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 6.3.3.1.4
をで割ります。
ステップ 7
変数を入れ替えます。
ステップ 8
ステップ 8.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 8.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 9
Replace with to show the final answer.
ステップ 10
ステップ 10.1
逆を確認するために、とか確認します。
ステップ 10.2
の値を求めます。
ステップ 10.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 10.2.2
にの値を代入し、の値を求めます。
ステップ 10.2.3
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 10.2.3.1
とをたし算します。
ステップ 10.2.3.2
とをたし算します。
ステップ 10.3
の値を求めます。
ステップ 10.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 10.3.2
にの値を代入し、の値を求めます。
ステップ 10.3.3
括弧を削除します。
ステップ 10.3.4
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 10.3.4.1
とをたし算します。
ステップ 10.3.4.2
とをたし算します。
ステップ 10.4
となので、はの逆です。