三角関数 例

逆元を求める f(x)=5/(x^2)
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の項の最小公分母を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 3.2.2
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 3.3
の各項にを掛け、分数を消去します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.4.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.4.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 3.4.4
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.4.1
に書き換えます。
ステップ 3.4.4.2
をかけます。
ステップ 3.4.4.3
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.4.3.1
をかけます。
ステップ 3.4.4.3.2
乗します。
ステップ 3.4.4.3.3
乗します。
ステップ 3.4.4.3.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.4.3.5
をたし算します。
ステップ 3.4.4.3.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.4.3.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.4.4.3.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.4.4.3.6.3
をまとめます。
ステップ 3.4.4.3.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.4.3.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.4.3.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4.4.3.6.5
簡約します。
ステップ 3.4.4.4
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 3.4.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 3.4.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 3.4.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 3.4.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 4
Replace with to show the final answer.
ステップ 5
の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
逆の定義域は元の関数の値域です、逆も同じです。定義域との値域、を求め、それらを比較します。
ステップ 5.2
の値域を求めます。
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ステップ 5.2.1
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号:
ステップ 5.3
の定義域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 5.3.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.3.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.3.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.3.1
で割ります。
ステップ 5.3.3
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 5.3.4
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 5.4
の定義域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 5.4.2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 5.4.2.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.2.1
に書き換えます。
ステップ 5.4.2.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.4.2.2.3
プラスマイナスです。
ステップ 5.4.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 5.5
の定義域がの範囲で、の範囲がの定義域なので、の逆です。
ステップ 6