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三角関数 例
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.3.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.3.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.4
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。とが正の実数でならば、はと同値です。
ステップ 3.5
について解きます。
ステップ 3.5.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4
をで置き換え、最終回答を表示します。
ステップ 5
ステップ 5.1
逆を確認するために、とか確認します。
ステップ 5.2
の値を求めます。
ステップ 5.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.2.2
にの値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.2.3
各項を簡約します。
ステップ 5.2.3.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2.3.2
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 5.2.3.2.1
からを引きます。
ステップ 5.2.3.2.2
とをたし算します。
ステップ 5.2.3.3
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 5.2.3.4
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 5.2.3.5
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.5.2
をで割ります。
ステップ 5.2.3.6
指数関数と対数関数は逆関数です。
ステップ 5.2.4
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 5.2.4.1
とをたし算します。
ステップ 5.2.4.2
とをたし算します。
ステップ 5.3
の値を求めます。
ステップ 5.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.3.2
にの値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.3.3
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 5.3.3.1
からを引きます。
ステップ 5.3.3.2
とをたし算します。
ステップ 5.3.4
各項を簡約します。
ステップ 5.3.4.1
対数の法則を利用して指数の外にを移動します。
ステップ 5.3.4.2
の対数の底はです。
ステップ 5.3.4.3
にをかけます。
ステップ 5.3.4.4
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.4.5
の共通因数を約分します。
ステップ 5.3.4.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.4.5.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3.4.6
の共通因数を約分します。
ステップ 5.3.4.6.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 5.3.4.6.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.4.6.3
式を書き換えます。
ステップ 5.3.5
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 5.3.5.1
とをたし算します。
ステップ 5.3.5.2
とをたし算します。
ステップ 5.4
となので、はの逆です。