三角関数例

$x - 2 y + 3 = 0$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- 2 y + 3 = - x$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 2 y = - x - 3$

ステップ 2

$- 2 y = - x - 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2 y = - x - 3$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3

変数を入れ替えます。

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $\frac{y}{2} + \frac{3}{2} = x$ として書き換えます。

$\frac{y}{2} + \frac{3}{2} = x$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $\frac{3}{2}$ を引きます。

$\frac{y}{2} = x - \frac{3}{2}$

ステップ 4.3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{y}{2} = 2 (x - \frac{3}{2})$

ステップ 4.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{y}{2} = 2 (x - \frac{3}{2})$

ステップ 4.4.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 2 (x - \frac{3}{2})$

ステップ 4.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$2 (x - \frac{3}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 2 x + 2 (- \frac{3}{2})$

ステップ 4.4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.2.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = 2 x + 2 (\frac{- 3}{2})$

ステップ 4.4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = 2 x + 2 (\frac{- 3}{2})$

ステップ 4.4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = 2 x - 3$

ステップ 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 2 x - 3$

ステップ 6

$f^{- 1} (x) = 2 x - 3$ が $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ の逆か確認します。

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ステップ 6.1

逆を確認するために、 $f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 6.2

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

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ステップ 6.2.1

合成結果関数を立てます。

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 6.2.2

$f^{- 1}$ に $f$ の値を代入し、 $f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ の値を求めます。

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) - 3$

ステップ 6.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

ステップ 6.2.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.2.1

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

ステップ 6.2.3.2.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

ステップ 6.2.3.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.3.1

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

ステップ 6.2.3.3.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

ステップ 6.2.4

$x + 3 - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 6.2.4.1

$3$ から $3$ を引きます。

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 0$

ステップ 6.2.4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

ステップ 6.3

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

合成結果関数を立てます。

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 6.3.2

$f$ に $f^{- 1}$ の値を代入し、 $f (2 x - 3)$ の値を求めます。

$f (2 x - 3) = \frac{2 x - 3}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 6.3.3

公分母の分子をまとめます。

$f (2 x - 3) = \frac{2 x - 3 + 3}{2}$

ステップ 6.3.4

$2 x - 3 + 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 6.3.4.1

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$f (2 x - 3) = \frac{2 x + 0}{2}$

ステップ 6.3.4.2

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$f (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

ステップ 6.3.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.5.1

共通因数を約分します。

$f (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

ステップ 6.3.5.2

$x$ を $1$ で割ります。

$f (2 x - 3) = x$

ステップ 6.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、 $f^{- 1} (x) = 2 x - 3$ は $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ の逆です。

$f^{- 1} (x) = 2 x - 3$

三角関数 例

三角関数例