三角関数 例

逆元を求める sin(x) 3/2の平方根
ステップ 1
変数を入れ替えます。
ステップ 2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.2.3.1.2
をかけます。
ステップ 2.2.3.1.3
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1.3.1
をかけます。
ステップ 2.2.3.1.3.2
乗します。
ステップ 2.2.3.1.3.3
乗します。
ステップ 2.2.3.1.3.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.2.3.1.3.5
をたし算します。
ステップ 2.2.3.1.3.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1.3.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.2.3.1.3.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2.3.1.3.6.3
をまとめます。
ステップ 2.2.3.1.3.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1.3.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.3.1.3.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.3.1.3.6.5
指数を求めます。
ステップ 2.2.3.1.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1.4.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 2.2.3.1.4.2
をかけます。
ステップ 2.2.3.2
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 2.2.3.3
をかけます。
ステップ 2.2.3.4
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.4.1
をかけます。
ステップ 2.2.3.4.2
乗します。
ステップ 2.2.3.4.3
乗します。
ステップ 2.2.3.4.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.2.3.4.5
をたし算します。
ステップ 2.2.3.4.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.4.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.2.3.4.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2.3.4.6.3
をまとめます。
ステップ 2.2.3.4.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.4.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.3.4.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.3.4.6.5
指数を求めます。
ステップ 2.2.3.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.5.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.3.5.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.5.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.3.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.3.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.2.3.6
をまとめます。
ステップ 2.3
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 3
Replace with to show the final answer.
ステップ 4
の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
逆を確認するために、か確認します。
ステップ 4.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 4.2.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 4.2.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 4.2.3.2
をまとめます。
ステップ 4.2.4
をかけます。
ステップ 4.2.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.5.1
で割ります。
ステップ 4.2.5.2
に書き換えます。
ステップ 4.2.5.3
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.2.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.6.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.6.2
で割ります。
ステップ 4.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 4.3.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 4.3.3
関数の正弦と逆正弦は逆です。
ステップ 4.3.4
に書き換えます。
ステップ 4.3.5
をかけます。
ステップ 4.3.6
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.6.1
をかけます。
ステップ 4.3.6.2
乗します。
ステップ 4.3.6.3
乗します。
ステップ 4.3.6.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.6.5
をたし算します。
ステップ 4.3.6.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.6.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.3.6.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.3.6.6.3
をまとめます。
ステップ 4.3.6.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.6.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.6.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.3.6.6.5
指数を求めます。
ステップ 4.3.7
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.7.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 4.3.7.2
をかけます。
ステップ 4.3.8
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.8.1
をかけます。
ステップ 4.3.8.2
乗します。
ステップ 4.3.8.3
乗します。
ステップ 4.3.8.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.8.5
をたし算します。
ステップ 4.3.8.6
をかけます。
ステップ 4.3.9
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.9.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.3.9.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.3.9.3
をまとめます。
ステップ 4.3.9.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.9.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.9.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.3.9.5
指数を求めます。
ステップ 4.3.10
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.10.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.10.2
で割ります。
ステップ 4.4
なので、の逆です。