三角関数例

$y = - 0.37 x + 809$

ステップ 1

変数を入れ替えます。

$x = - 0.37 y + 809$

ステップ 2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $- 0.37 y + 809 = x$ として書き換えます。

$- 0.37 y + 809 = x$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $809$ を引きます。

$- 0.37 y = x - 809$

ステップ 2.3

$- 0.37 y = x - 809$ の各項を $- 0.37$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 0.37 y = x - 809$ の各項を $- 0.37$ で割ります。

$\frac{- 0.37 y}{- 0.37} = \frac{x}{- 0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 0.37$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.37 y}{- 0.37} = \frac{x}{- 0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x}{- 0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x}{0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.3.1.2

$1$ を掛けます。

$y = - \frac{1 x}{0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.3.1.3

$0.37$ を $0.37$ で因数分解します。

$y = - \frac{1 x}{0.37 (1)} + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.3.1.4

分数を分解します。

$y = - (\frac{1}{0.37} \cdot \frac{x}{1}) + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.3.1.5

$1$ を $0.37$ で割ります。

$y = - (2.\overline{702} \frac{x}{1}) + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.3.1.6

$x$ を $1$ で割ります。

$y = - (2.\overline{702} x) + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.3.1.7

$2.\overline{702}$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 2.\overline{702} x + \frac{- 809}{- 0.37}$

ステップ 2.3.3.1.8

$- 809$ を $- 0.37$ で割ります。

$y = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$

ステップ 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$

ステップ 4

$f^{- 1} (x) = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$ が $f (x) = - 0.37 x + 809$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

逆を確認するために、 $f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

合成結果関数を立てます。

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 4.2.2

$f^{- 1}$ に $f$ の値を代入し、 $f^{- 1} (- 0.37 x + 809)$ の値を求めます。

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = - 2.\overline{702} (- 0.37 x + 809) + 2186.\overline{486}$

ステップ 4.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = - 2.\overline{702} (- 0.37 x) - 2.\overline{702} \cdot 809 + 2186.\overline{486}$

ステップ 4.2.3.2

$- 2.\overline{702} (- 0.37 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1

$- 0.37$ に $- 2.\overline{702}$ をかけます。

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = 1 x - 2.\overline{702} \cdot 809 + 2186.\overline{486}$

ステップ 4.2.3.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = x - 2.\overline{702} \cdot 809 + 2186.\overline{486}$

ステップ 4.2.3.3

$- 2.\overline{702}$ に $809$ をかけます。

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = x - 2186.\overline{486} + 2186.\overline{486}$

ステップ 4.2.4

$x - 2186.\overline{486} + 2186.\overline{486}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

$- 2186.\overline{486}$ と $2186.\overline{486}$ をたし算します。

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = x + 0$

ステップ 4.2.4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = x$

ステップ 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

合成結果関数を立てます。

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 4.3.2

$f$ に $f^{- 1}$ の値を代入し、 $f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486})$ の値を求めます。

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = - 0.37 (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) + 809$

ステップ 4.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

分配則を当てはめます。

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = - 0.37 (- 2.\overline{702} x) - 0.37 \cdot 2186.\overline{486} + 809$

ステップ 4.3.3.2

$- 0.37 (- 2.\overline{702} x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1

$- 2.\overline{702}$ に $- 0.37$ をかけます。

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = 1 x - 0.37 \cdot 2186.\overline{486} + 809$

ステップ 4.3.3.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = x - 0.37 \cdot 2186.\overline{486} + 809$

ステップ 4.3.3.3

$- 0.37$ に $2186.\overline{486}$ をかけます。

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = x - 809 + 809$

ステップ 4.3.4

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1

$- 809$ と $809$ をたし算します。

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = x + 0$

ステップ 4.3.4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = x$

ステップ 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、 $f^{- 1} (x) = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$ は $f (x) = - 0.37 x + 809$ の逆です。

$f^{- 1} (x) = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$

三角関数 例

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