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三角関数 例
ステップ 1
を方程式に代入します。これにより二次方程式の解の公式を利用しやすくします。
ステップ 2
ステップ 2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4
ステップ 4.1
がに等しいとします。
ステップ 4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5
ステップ 5.1
がに等しいとします。
ステップ 5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 7
の実数を解いた方程式に代入して戻します。
ステップ 8
について第1方程式を解きます。
ステップ 9
ステップ 9.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 9.2
を簡約します。
ステップ 9.2.1
をに書き換えます。
ステップ 9.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 9.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 9.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 9.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 9.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 10
について二次方程式を解きます。
ステップ 11
ステップ 11.1
括弧を削除します。
ステップ 11.2
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 11.3
を簡約します。
ステップ 11.3.1
をに書き換えます。
ステップ 11.3.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 11.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 11.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 11.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 11.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 12
の解はです。
ステップ 13
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 14
ステップ 14.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 14.1.3
左辺は右辺より小さくありません。つまり、与えられた文は偽です。
偽
偽
ステップ 14.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 14.2.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は常に真です。
真
真
ステップ 14.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 14.3.3
左辺は右辺より小さくありません。つまり、与えられた文は偽です。
偽
偽
ステップ 14.4
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.4.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.4.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 14.4.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は常に真です。
真
真
ステップ 14.5
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.5.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 14.5.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 14.5.3
左辺は右辺より小さくありません。つまり、与えられた文は偽です。
偽
偽
ステップ 14.6
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
偽
真
偽
真
偽
偽
真
偽
真
偽
ステップ 15
解はすべての真の区間からなります。
または
ステップ 16
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 17