三角関数例

$\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2) = - 2$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2)) = 2 \cdot - 2$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2))$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $\log (x - 2)$ をまとめます。

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\log (x - 2) = 2 \cdot - 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\log (x - 2) = - 4$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log (x - 2) = - 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 4} = x - 2$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $x - 2 = 10^{- 4}$ として書き換えます。

$x - 2 = 10^{- 4}$

ステップ 4.2

$10^{- 4}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x - 2 = \frac{1}{10^{4}}$

ステップ 4.2.2

$10$ を $4$ 乗します。

$x - 2 = \frac{1}{10000}$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = \frac{1}{10000} + 2$

ステップ 4.3.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10000}{10000}$ を掛けます。

$x = \frac{1}{10000} + 2 \cdot \frac{10000}{10000}$

ステップ 4.3.3

$2$ と $\frac{10000}{10000}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{10000} + \frac{2 \cdot 10000}{10000}$

ステップ 4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 2 \cdot 10000}{10000}$

ステップ 4.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.3.5.1

$2$ に $10000$ をかけます。

$x = \frac{1 + 20000}{10000}$

ステップ 4.3.5.2

$1$ と $20000$ をたし算します。

$x = \frac{20001}{10000}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{20001}{10000}$

10進法形式：

$x = 2.0001$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{10000}$

三角関数 例

三角関数例