三角関数例

${(\frac{1}{16})}^{3 x - 4} = 64^{x - 1}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{16}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3 x - 4}}{16^{3 x - 4}} = 64^{x - 1}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{16^{3 x - 4}} = 64^{x - 1}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $16^{3 x - 4}$ を分子に移動させます。

$16^{- (3 x - 4)} = 64^{x - 1}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{2 (- (3 x - 4))} = 4^{3 (x - 1)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- (3 x - 4)) = 3 (x - 1)$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2 (- (3 x - 4))$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (- (3 x - 4)) = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (- (3 x - 4)) = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (- (3 x) - - 4) = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.4

掛け算します。

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ステップ 6.1.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 (- 3 x - - 4) = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.4.2

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$2 (- 3 x + 4) = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.5

分配則を当てはめます。

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 4 = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.6

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.6.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 6 x + 2 \cdot 4 = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- 6 x + 8 = 3 (x - 1)$

ステップ 6.2

$3 (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

$- 6 x + 8 = 3 x + 3 \cdot - 1$

ステップ 6.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 x + 8 = 3 x - 3$

ステップ 6.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- 6 x + 8 - 3 x = - 3$

ステップ 6.3.2

$- 6 x$ から $3 x$ を引きます。

$- 9 x + 8 = - 3$

ステップ 6.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.4.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- 9 x = - 3 - 8$

ステップ 6.4.2

$- 3$ から $8$ を引きます。

$- 9 x = - 11$

ステップ 6.5

$- 9 x = - 11$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.5.1

$- 9 x = - 11$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

ステップ 6.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

ステップ 6.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 11}{- 9}$

ステップ 6.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{11}{9}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11}{9}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{2}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{9}$

三角関数 例

三角関数例