三角関数例

$3^{x} \cdot 4^{x} = 1728$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (3^{x} \cdot 4^{x}) = \ln (1728)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$\ln (3^{x} \cdot 4^{x})$ を $\ln (3^{x}) + \ln (4^{x})$ に書き換えます。

$\ln (3^{x}) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

ステップ 2.2

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{x})$ を展開します。

$x \ln (3) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

ステップ 2.3

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (4^{x})$ を展開します。

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

ステップ 3

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$x \ln (3) + x \ln (4) - \ln (1728) = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $\ln (1728)$ を足します。

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

ステップ 5

$x$ を $x \ln (3) + x \ln (4)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$x$ を $x \ln (3)$ で因数分解します。

$x (\ln (3)) + x \ln (4) = \ln (1728)$

ステップ 5.2

$x$ を $x \ln (4)$ で因数分解します。

$x (\ln (3)) + x (\ln (4)) = \ln (1728)$

ステップ 5.3

$x$ を $x (\ln (3)) + x (\ln (4))$ で因数分解します。

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$

ステップ 6

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ の各項を $\ln (3) + \ln (4)$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ の各項を $\ln (3) + \ln (4)$ で割ります。

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\ln (3) + \ln (4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

10進法形式：

$x = 3$

三角関数 例

三角関数例