三角関数例

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x + 2 \cdot - 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.1.5

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.3

$2 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$- 8 + \frac{x + 2 x \cdot 2 + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.6

$2$ に $2$ をかけます。

$- 8 + \frac{x + 4 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.7

$x$ と $4 x$ をたし算します。

$- 8 + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.8

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$- 8$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.9.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 8 \cdot 2 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$- 8$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 16 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 1.10.2

$- 16$ と $3$ をたし算します。

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 2

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3$

ステップ 2.2

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} - 1$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

不等式の両辺から $\frac{x}{3}$ を引きます。

$\frac{5 x - 13}{2} - \frac{x}{3} > - 1$

ステップ 3.2

$\frac{5 x - 13}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > - 1$

ステップ 3.3

$- \frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{5 x - 13}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

ステップ 3.4.3

$\frac{x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > - 1$

ステップ 3.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > - 1$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x \cdot 3 - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

ステップ 3.6.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 x - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

ステップ 3.6.3

$- 13$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 x - 39 - x \cdot 2}{6} > - 1$

ステップ 3.6.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{15 x - 39 - 2 x}{6} > - 1$

ステップ 3.6.5

$15 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{13 x - 39}{6} > - 1$

ステップ 3.6.6

$13$ を $13 x - 39$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.6.1

$13$ を $13 x$ で因数分解します。

$\frac{13 (x) - 39}{6} > - 1$

ステップ 3.6.6.2

$13$ を $- 39$ で因数分解します。

$\frac{13 x + 13 \cdot - 3}{6} > - 1$

ステップ 3.6.6.3

$13$ を $13 x + 13 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{13 (x - 3)}{6} > - 1$

ステップ 4

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$13 (x - 3) > - 1 \cdot 6$

ステップ 5.1.1.2

分配則を当てはめます。

$13 x + 13 \cdot - 3 > - 1 \cdot 6$

ステップ 5.1.1.3

$13$ に $- 3$ をかけます。

$13 x - 39 > - 1 \cdot 6$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$13 x - 39 > - 6$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

不等式の両辺に $39$ を足します。

$13 x > - 6 + 39$

ステップ 6.1.2

$- 6$ と $39$ をたし算します。

$13 x > 33$

ステップ 6.2

$13 x > 33$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$13 x > 33$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{33}{13}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{33}{13}$

区間記号：

$(\frac{33}{13}, \infty)$

三角関数 例

三角関数例