三角関数 例

Решить относительно @VAR (2cos(t)-4sin(t))^2+(4cos(t)+2sin(t))^2=20
ステップ 1
方程式の両辺を2乗します。
ステップ 2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.3.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.3.1.1.1
をかけます。
ステップ 2.1.3.1.1.2
乗します。
ステップ 2.1.3.1.1.3
乗します。
ステップ 2.1.3.1.1.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.1.3.1.1.5
をたし算します。
ステップ 2.1.3.1.2
を並べ替えます。
ステップ 2.1.3.1.3
括弧を付けます。
ステップ 2.1.3.1.4
を並べ替えます。
ステップ 2.1.3.1.5
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 2.1.3.1.6
括弧を付けます。
ステップ 2.1.3.1.7
を並べ替えます。
ステップ 2.1.3.1.8
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 2.1.3.1.9
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.3.1.9.1
をかけます。
ステップ 2.1.3.1.9.2
乗します。
ステップ 2.1.3.1.9.3
乗します。
ステップ 2.1.3.1.9.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.1.3.1.9.5
をたし算します。
ステップ 2.1.3.2
からを引きます。
ステップ 2.1.4
に書き換えます。
ステップ 2.1.5
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.5.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.6
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.6.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.6.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.6.1.1.1
をかけます。
ステップ 2.1.6.1.1.2
乗します。
ステップ 2.1.6.1.1.3
乗します。
ステップ 2.1.6.1.1.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.1.6.1.1.5
をたし算します。
ステップ 2.1.6.1.2
括弧を付けます。
ステップ 2.1.6.1.3
を並べ替えます。
ステップ 2.1.6.1.4
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 2.1.6.1.5
を並べ替えます。
ステップ 2.1.6.1.6
括弧を付けます。
ステップ 2.1.6.1.7
を並べ替えます。
ステップ 2.1.6.1.8
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 2.1.6.1.9
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.6.1.9.1
をかけます。
ステップ 2.1.6.1.9.2
乗します。
ステップ 2.1.6.1.9.3
乗します。
ステップ 2.1.6.1.9.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.1.6.1.9.5
をたし算します。
ステップ 2.1.6.2
をたし算します。
ステップ 2.2
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
をたし算します。
ステップ 2.2.1.2
をたし算します。
ステップ 2.2.2
を移動させます。
ステップ 2.2.3
で因数分解します。
ステップ 2.2.4
で因数分解します。
ステップ 2.2.5
で因数分解します。
ステップ 2.3
項を並べ替えます。
ステップ 2.4
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 2.5
くくりだして簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.2
で因数分解します。
ステップ 2.5.3
で因数分解します。
ステップ 2.6
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 2.7
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.1.1
をかけます。
ステップ 2.7.1.2
をかけます。
ステップ 2.7.2
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.2.1
をたし算します。
ステップ 2.7.2.2
乗します。
ステップ 3
乗します。
ステップ 4
なので、方程式はの値について常に真になります。
すべての実数
ステップ 5
結果は複数の形で表すことができます。
すべての実数
区間記号: