三角関数例

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u))$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

項を並べ替えます。

$(\tan^{2} (u) + 1) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

ステップ 1.1.2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sec^{2} (u) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

ステップ 1.1.3

正弦と余弦に関して $\sec (u)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (u)})}^{2} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

ステップ 1.1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (u)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

ステップ 1.1.4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

ステップ 1.1.5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

ステップ 1.1.6

$\cos^{2} (u)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

ステップ 1.1.6.2

式を書き換えます。

$1 = 1$

ステップ 2

$1 = 1$ なので、方程式は $u$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例