三角関数 例

Решить относительно x x(1- x)>0の自然対数
ステップ 1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2
に等しいとします。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 3.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 3.2.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.3.1
で割ります。
ステップ 3.2.3
について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。
ステップ 3.2.4
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数でならば、と同値です。
ステップ 3.2.5
方程式をとして書き換えます。
ステップ 4
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 5
の定義域を求めます。
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ステップ 5.1
の偏角をより大きいとして、式が定義である場所を求めます。
ステップ 5.2
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 6
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 7
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.1.3
不等式が真か判定します。
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ステップ 7.1.3.1
未定義なので、方程式は解くことができません。
ステップ 7.1.3.2
左辺に解はありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
False
ステップ 7.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 7.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.3.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 7.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 8
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 9
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 10