三角関数例

$9 | w + 8 | + 6 > 33$

ステップ 1

$w$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$9 | w + 8 | > 33 - 6$

ステップ 1.2

$33$ から $6$ を引きます。

$9 | w + 8 | > 27$

ステップ 2

$9 | w + 8 | > 27$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$w + 8 \geq 0$

ステップ 2.2

不等式の両辺から $8$ を引きます。

$w \geq - 8$

ステップ 2.3

$w + 8$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$9 (w + 8) > 27$

ステップ 2.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$w + 8 < 0$

ステップ 2.5

不等式の両辺から $8$ を引きます。

$w < - 8$

ステップ 2.6

$w + 8$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$9 (- (w + 8)) > 27$

ステップ 2.7

区分で書きます。

${\begin{cases} 9 (w + 8) > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

ステップ 2.8

$9 (w + 8) > 27$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 9 w + 9 \cdot 8 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

ステップ 2.8.2

$9$ に $8$ をかけます。

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

ステップ 2.9

$9 (- (w + 8)) > 27$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w - 1 \cdot 8) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

ステップ 2.9.2

$- 1$ に $8$ をかけます。

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w - 8) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

ステップ 2.9.3

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w) + 9 \cdot - 8 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

ステップ 2.9.4

$- 1$ に $9$ をかけます。

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ - 9 w + 9 \cdot - 8 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

ステップ 2.9.5

$9$ に $- 8$ をかけます。

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ - 9 w - 72 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

ステップ 3

$w$ について $9 w + 72 > 27$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$w$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $72$ を引きます。

$9 w > 27 - 72$

ステップ 3.1.2

$27$ から $72$ を引きます。

$9 w > - 45$

ステップ 3.2

$9 w > - 45$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$9 w > - 45$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 w}{9} > \frac{- 45}{9}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 w}{9} > \frac{- 45}{9}$

ステップ 3.2.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w > \frac{- 45}{9}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 45$ を $9$ で割ります。

$w > - 5$

ステップ 4

$w$ について $- 9 w - 72 > 27$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$w$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

不等式の両辺に $72$ を足します。

$- 9 w > 27 + 72$

ステップ 4.1.2

$27$ と $72$ をたし算します。

$- 9 w > 99$

ステップ 4.2

$- 9 w > 99$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 9 w > 99$ の各項を $- 9$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 9 w}{- 9} < \frac{99}{- 9}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 w}{- 9} < \frac{99}{- 9}$

ステップ 4.2.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w < \frac{99}{- 9}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$99$ を $- 9$ で割ります。

$w < - 11$

ステップ 5

解の和集合を求めます。

$w < - 11$ または $w > - 5$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$w < - 11 or w > - 5$

区間記号：

$(- \infty, - 11) \cup (- 5, \infty)$

ステップ 7

三角関数 例

三角関数例