三角関数例

$5 {(0.5)}^{x} + 1 = 21$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$5 \cdot {0.5}^{x} = 21 - 1$

ステップ 1.2

$21$ から $1$ を引きます。

$5 \cdot {0.5}^{x} = 20$

ステップ 2

$5 \cdot {0.5}^{x} = 20$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5 \cdot {0.5}^{x} = 20$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 \cdot {0.5}^{x}}{5} = \frac{20}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot {0.5}^{x}}{5} = \frac{20}{5}$

ステップ 2.2.1.2

${0.5}^{x}$ を $1$ で割ります。

${0.5}^{x} = \frac{20}{5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$20$ を $5$ で割ります。

${0.5}^{x} = 4$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({0.5}^{x}) = \ln (4)$

ステップ 4

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({0.5}^{x})$ を展開します。

$x \ln (0.5) = \ln (4)$

ステップ 5

$x \ln (0.5) = \ln (4)$ の各項を $\ln (0.5)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$x \ln (0.5) = \ln (4)$ の各項を $\ln (0.5)$ で割ります。

$\frac{x \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\ln (0.5)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

10進法形式：

$x = - 2$

三角関数 例

三角関数例