三角関数例

$2 + {(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 6$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 6 - 2$

ステップ 1.2

$6$ から $2$ を引きます。

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 4$

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 4$

ステップ 2

方程式の両辺を $2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

ステップ 3.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(4 x - 4)}^{1} = 4^{2}$

${(4 x - 4)}^{1} = 4^{2}$

${(4 x - 4)}^{1} = 4^{2}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$4 x - 4 = 4^{2}$

$4 x - 4 = 4^{2}$

$4 x - 4 = 4^{2}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $2$ 乗します。

$4 x - 4 = 16$

$4 x - 4 = 16$

$4 x - 4 = 16$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$4 x = 16 + 4$

ステップ 4.1.2

$16$ と $4$ をたし算します。

$4 x = 20$

$4 x = 20$

ステップ 4.2

$4 x = 20$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4 x = 20$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{20}{4}$

$x = \frac{20}{4}$

$x = \frac{20}{4}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$20$ を $4$ で割ります。

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$