三角関数 例

Решить относительно x cos(x)^2+sin(x)^2=(x/r)^2+(y/r)^2
ステップ 1
すべての式を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
項を並べ替えます。
ステップ 2.2
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 2.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.3.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 3.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.1.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 3.2.2.2
で割ります。
ステップ 3.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1.1
で割ります。
ステップ 3.2.3.1.2
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 3.2.3.1.3
に書き換えます。
ステップ 3.3
両辺にを掛けます。
ステップ 3.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2.1.2
をかけます。
ステップ 3.4.2.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.4.2.1.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.1.3.3
式を書き換えます。
ステップ 3.5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 3.5.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 3.5.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 3.5.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 3.5.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。