三角関数 例

Решить относительно x (1-cos(x))/(sin(x)) = square root of ((1-cos(x))^2)/(1-cos(x)^2)
ステップ 1
根号が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。
ステップ 2
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 3
方程式の各辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.2
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.2.1
に書き換えます。
ステップ 3.2.1.2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3.2.1.3
今日数因数で約分することで式を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.3.2
簡約します。
ステップ 3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.3.1.2
を掛けます。
ステップ 3.3.1.3
分数を分解します。
ステップ 3.3.1.4
に変換します。
ステップ 3.3.1.5
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.5.1
で割ります。
ステップ 3.3.1.5.2
に書き換えます。
ステップ 3.3.1.6
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.1.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.1.6.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.1.7
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.7.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.7.1.1
をかけます。
ステップ 3.3.1.7.1.2
をかけます。
ステップ 3.3.1.7.1.3
をかけます。
ステップ 3.3.1.7.1.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.7.1.4.1
をかけます。
ステップ 3.3.1.7.1.4.2
をかけます。
ステップ 3.3.1.7.1.4.3
乗します。
ステップ 3.3.1.7.1.4.4
乗します。
ステップ 3.3.1.7.1.4.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.3.1.7.1.4.6
をたし算します。
ステップ 3.3.1.7.2
からを引きます。
ステップ 3.3.1.8
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.1.9
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.9.1
をかけます。
ステップ 3.3.1.9.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.3.1.9.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.3.1.9.4
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3.3.1.9.5
をまとめます。
ステップ 3.3.1.10
に変換します。
ステップ 4
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
両辺にを掛けます。
ステップ 4.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 4.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.1.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.2.2.1.1.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.2.2.1.1.4
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.1.5
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.2.2.1.1.6
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.2.2.1.1.7
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.1.7.1
をまとめます。
ステップ 4.2.2.1.1.7.2
をまとめます。
ステップ 4.2.2.1.1.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2.2.1.1.9
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.1.10
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.2.2.1.2
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 4.2.2.1.3
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.3.1.1
をかけます。
ステップ 4.2.2.1.3.1.2
をまとめます。
ステップ 4.2.2.1.3.1.3
をかけます。
ステップ 4.2.2.1.3.1.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.3.1.4.1
をまとめます。
ステップ 4.2.2.1.3.1.4.2
乗します。
ステップ 4.2.2.1.3.1.4.3
乗します。
ステップ 4.2.2.1.3.1.4.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.2.2.1.3.1.4.5
をたし算します。
ステップ 4.2.2.1.3.1.5
をかけます。
ステップ 4.2.2.1.3.1.6
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.3.1.6.1
をまとめます。
ステップ 4.2.2.1.3.1.6.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.3.1.6.2.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.3.1.6.2.1.1
乗します。
ステップ 4.2.2.1.3.1.6.2.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.2.2.1.3.1.6.2.2
をたし算します。
ステップ 4.2.2.1.3.2
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.3.2.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2.2.1.3.2.2
からを引きます。
ステップ 4.2.2.1.3.2.3
をたし算します。
ステップ 4.2.2.1.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.4.1
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.4.1.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 4.2.2.1.4.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 4.2.2.1.4.2
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 4.2.2.1.4.3
に書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.4.4
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 4.2.2.1.4.5
指数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.4.5.1
乗します。
ステップ 4.2.2.1.4.5.2
乗します。
ステップ 4.2.2.1.4.5.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.2.2.1.4.5.4
をたし算します。
ステップ 4.3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.3.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.3.2.2
をまとめます。
ステップ 4.3.2.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.3.2.4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.1
に書き換えます。
ステップ 4.3.2.4.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.2.4.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.2.4.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.2.4.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.1
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.2
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.3
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.4.1
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.4.2
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.4.3
乗します。
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.4.4
乗します。
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.4.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.2.4.1.3.1.4.6
をたし算します。
ステップ 4.3.2.4.1.3.2
からを引きます。
ステップ 4.3.2.4.1.4
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.2.4.1.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.5.1
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.5.2
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.6
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 4.3.2.4.1.7
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.7.1
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.7.2
に書き換えます。
ステップ 4.3.2.4.1.7.3
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.7.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.7.4.1
乗します。
ステップ 4.3.2.4.1.7.4.2
乗します。
ステップ 4.3.2.4.1.7.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.2.4.1.7.4.4
をたし算します。
ステップ 4.3.2.4.1.7.5
をかけます。
ステップ 4.3.2.4.1.7.6
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.7.6.1
を移動させます。
ステップ 4.3.2.4.1.7.6.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.7.6.2.1
乗します。
ステップ 4.3.2.4.1.7.6.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.2.4.1.7.6.3
をたし算します。
ステップ 4.3.2.4.1.8
をたし算します。
ステップ 4.3.2.4.1.9
からを引きます。
ステップ 4.3.2.4.1.10
を移動させます。
ステップ 4.3.2.4.1.11
を並べ替えます。
ステップ 4.3.2.4.1.12
を掛けます。
ステップ 4.3.2.4.1.13
で因数分解します。
ステップ 4.3.2.4.1.14
で因数分解します。
ステップ 4.3.2.4.1.15
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 4.3.2.4.1.16
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.16.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.16.1.1
乗します。
ステップ 4.3.2.4.1.16.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.2.4.1.16.2
をたし算します。
ステップ 4.3.2.4.1.17
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.1.17.1
からを引きます。
ステップ 4.3.2.4.1.17.2
からを引きます。
ステップ 4.3.2.4.1.18
に書き換えます。
ステップ 4.3.2.4.1.19
で因数分解します。
ステップ 4.3.2.4.1.20
で因数分解します。
ステップ 4.3.2.4.1.21
に書き換えます。
ステップ 4.3.2.4.1.22
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 4.3.2.4.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.4.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.4.2.2
で割ります。
ステップ 4.3.2.5
からを引きます。
ステップ 4.3.3
なので、方程式はの値について常に真になります。
すべての実数
すべての実数
すべての実数
ステップ 5
結果は複数の形で表すことができます。
すべての実数
区間記号: