三角関数例

$\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x) = \cot (x)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

ステップ 1.1.2

$\cos^{2} (x)$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

ステップ 1.1.3

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \cot (x)$

ステップ 1.1.4

まとめる。

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

ステップ 1.1.5

$\cos^{2} (x)$ と $\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

ステップ 1.1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.2.1

$\cos (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

ステップ 1.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

ステップ 1.1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\sin (x)} = \cot (x)$

ステップ 1.1.6

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cot (x)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\sin (x)$ を掛けます。

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 5

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\cos (x) = \cos (x)$

ステップ 6

2つの関数を等しくするために、それぞれの因数を等しくする必要があります。

$x = x$

ステップ 7

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x - x = 0$

ステップ 7.2

$x$ から $x$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 8

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

三角関数例