三角関数例

$\frac{\sin (53.1301)}{10} = \frac{\sin (x)}{8}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\sin (x)}{8} = \frac{\sin (53.1301)}{10}$ として書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{8} = \frac{\sin (53.1301)}{10}$

ステップ 2

方程式の両辺に $8$ を掛けます。

$8 \frac{\sin (x)}{8} = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$8 \frac{\sin (x)}{8} = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$\sin (x) = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\sin (x) = 2 (4) \frac{\sin (53.1301)}{10}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\sin (x) = 2 \cdot 4 \frac{\sin (53.1301)}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$\sin (x) = 2 \cdot 4 \frac{\sin (53.1301)}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$\sin (x) = 4 \frac{\sin (53.1301)}{5}$

ステップ 3.2.1.2

$4$ と $\frac{\sin (53.1301)}{5}$ をまとめます。

$\sin (x) = \frac{4 \sin (53.1301)}{5}$

ステップ 3.2.1.3

$\sin (53.1301)$ の値を求めます。

$\sin (x) = \frac{4 \cdot 0.79999997}{5}$

ステップ 3.2.1.4

$4$ に $0.79999997$ をかけます。

$\sin (x) = \frac{3.1999999}{5}$

ステップ 3.2.1.5

$3.1999999$ を $5$ で割ります。

$\sin (x) = 0.63999998$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (0.63999998)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\arcsin (0.63999998)$ の値を求めます。

$x = 39.79181802$

ステップ 6

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = 180 - 39.79181802$

ステップ 7

$180$ から $39.79181802$ を引きます。

$x = 140.20818197$

ステップ 8

$\sin (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 8.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 9

$\sin (x)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 39.79181802 + 360 n, 140.20818197 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例