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三角関数 例
ステップ 1
両辺にを掛けます。
ステップ 2
ステップ 2.1
左辺を簡約します。
ステップ 2.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.1
を簡約します。
ステップ 2.2.1.1
項を簡約します。
ステップ 2.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.1.1.2
とをまとめます。
ステップ 2.2.1.1.3
にをかけます。
ステップ 2.2.1.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.2.1.2
各項を簡約します。
ステップ 2.2.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 2.2.1.2.3
正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2.3.1
括弧を付けます。
ステップ 2.2.1.2.3.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 2.2.1.2.3.3
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2.4
にをかけます。
ステップ 2.2.1.3
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 2.2.1.3.1
とをたし算します。
ステップ 2.2.1.3.2
とをたし算します。
ステップ 3
ステップ 3.1
右辺を簡約します。
ステップ 3.1.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.3.1
各項を簡約します。
ステップ 3.3.1.1
分子を簡約します。
ステップ 3.3.1.1.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.3.1.1.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.3.1.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.3.1.3
分数の分子と分母にを掛けます。
ステップ 3.3.1.3.1
にをかけます。
ステップ 3.3.1.3.2
まとめる。
ステップ 3.3.1.4
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.1.5
約分で簡約します。
ステップ 3.3.1.5.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.5.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.3.1.5.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.5.1.3
式を書き換えます。
ステップ 3.3.1.5.2
を乗します。
ステップ 3.3.1.5.3
を乗します。
ステップ 3.3.1.5.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.3.1.5.5
とをたし算します。
ステップ 3.3.1.5.6
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.5.6.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.3.1.5.6.2
をで因数分解します。
ステップ 3.3.1.5.6.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.5.6.4
式を書き換えます。
ステップ 3.3.1.5.7
を乗します。
ステップ 3.3.1.5.8
を乗します。
ステップ 3.3.1.5.9
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.3.1.5.10
とをたし算します。
ステップ 3.3.1.5.11
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.5.11.1
をで因数分解します。
ステップ 3.3.1.5.11.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.5.11.3
式を書き換えます。
ステップ 3.3.1.5.12
を乗します。
ステップ 3.3.1.5.13
を乗します。
ステップ 3.3.1.5.14
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.3.1.5.15
とをたし算します。
ステップ 3.3.1.6
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3.3.1.7
分母を簡約します。
ステップ 3.3.1.7.1
をで因数分解します。
ステップ 3.3.1.7.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.3.1.7.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.3.1.7.1.3
をで因数分解します。
ステップ 3.3.1.7.2
にをかけます。
ステップ 3.3.1.8
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.8.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.8.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 3.5
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2
式を書き換えます。
ステップ 3.6
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7
の共通因数を約分します。
ステップ 3.7.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.7.2
式を書き換えます。
ステップ 3.8
にをかけます。
ステップ 3.9
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 3.9.1
とをたし算します。
ステップ 3.9.2
とをたし算します。
ステップ 3.10
2つの関数を等しくするために、それぞれの因数を等しくする必要があります。
ステップ 3.11
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
ステップ 3.11.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.11.2
からを引きます。
ステップ 3.12
なので、方程式はの値について常に真になります。
すべての実数
すべての実数
ステップ 4
結果は複数の形で表すことができます。
すべての実数
区間記号: