三角関数例

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数を分解します。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1.5

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ を $\sin (x) \tan (x)$ に変換します。

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1.6

$\sec (x)$ を $1$ で割ります。

$\sec (x) (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1.7

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1.8

$\frac{1}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1.9

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

ステップ 1.10

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

括弧を付けます。

$\tan (x) (\tan (x) \cdot \cot (x)) = \tan (x)$

ステップ 1.10.2

$\tan (x)$ と $\cot (x)$ を並べ替えます。

$\tan (x) (\cot (x) \cdot \tan (x)) = \tan (x)$

ステップ 1.10.3

正弦と余弦に関して $\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x)$ を書き換えます。

$\tan (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \tan (x)$

ステップ 1.10.4

共通因数を約分します。

$\tan (x) \cdot 1 = \tan (x)$

ステップ 1.11

$\tan (x)$ に $1$ をかけます。

$\tan (x) = \tan (x)$

ステップ 2

2つの関数を等しくするために、それぞれの因数を等しくする必要があります。

$x = x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x - x = 0$

ステップ 3.2

$x$ から $x$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 4

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

三角関数例