三角関数例

$\frac{\tan (x) + \sec (x) - 1}{\tan (x) - \sec (x) + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\tan (x) + \sec (x) - 1}{\tan (x) - \sec (x) + 1}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x) - 1}{\tan (x) - \sec (x) + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\tan (x) - \sec (x) + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x) + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.2.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} + 1}$ に $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.3.2

まとめる。

$\frac{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} + 1)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.5

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1.1

共通因数を約分します。

ステップ 1.1.5.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.5.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.5.3

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.5.4

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.4.1

$- \frac{1}{\cos (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) + \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.5.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) + \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.5.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) - 1 + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1

$- 1$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\frac{\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.6.2

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 1.1.7

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

ステップ 2.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 4

$\cos (x)$ と $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 6

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 7

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + 1$

ステップ 8

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 9

分数を分解します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 10

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 11

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 12

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ と $\sec (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 13

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 14

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 14.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 15

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 15.1.1.2

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 15.1.1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1.1.3.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1.1.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 15.1.1.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{1} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 15.1.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1 (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 15.1.2

$\sin (x) + 1 - \cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 16

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

ステップ 16.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 17

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 18

$\cos (x)$ と $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 19

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 20

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 20.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 21

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 21.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + 1$

ステップ 22

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 23

分数を分解します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 24

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 25

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 26

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ と $\sec (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 27

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 28

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 28.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 28.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 29

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.1

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.1.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 29.1.1.2

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 29.1.1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.1.1.3.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 29.1.1.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 29.1.1.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{1} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 29.1.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1 (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 29.1.2

$\sin (x) + 1 - \cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 30

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

ステップ 30.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 31

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 32

$\cos (x)$ と $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 33

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 34

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 34.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 34.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 35

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 35.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 35.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + 1$

ステップ 36

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 37

分数を分解します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 38

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 39

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 40

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ と $\sec (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 41

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 42

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 42.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 42.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 43

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 43.1

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 43.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 43.1.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 43.1.1.2

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 43.1.1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 43.1.1.3.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 43.1.1.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 43.1.1.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{1} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 43.1.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1 (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 43.1.2

$\sin (x) + 1 - \cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 44

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 44.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 44.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

ステップ 44.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 45

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 46

$\cos (x)$ と $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 47

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 48

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 48.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 48.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 49

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 49.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 49.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + 1$

ステップ 50

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 51

分数を分解します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 52

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 53

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 54

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ と $\sec (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 55

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 56

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 56.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 56.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 57

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 58

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 59

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 59.1

$\cos (x)$ を $\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) (\sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 59.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (\sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 59.3

式を書き換えます。

$\frac{\sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 60

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 61

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 62

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 63

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 63.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 63.2

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 63.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に $\frac{1}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 63.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 63.4.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 63.4.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 63.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 63.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

ステップ 63.5

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 63.6

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 63.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{1}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 63.8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 63.8.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 63.8.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 63.8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

ステップ 63.8.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 64

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 64.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 64.2

分数を分解します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 64.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{1}{\cos (x)} \cdot \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 64.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \sec (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 64.5

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \sec (x) \tan (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 64.6

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \sec (x) \tan (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 64.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 65

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}}{\cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 66

分数を分解します。

$\frac{\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 67

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 68

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} \cdot \sec (x) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 69

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}$ と $\sec (x)$ をまとめます。

$\frac{(\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 70

分数を分解します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 71

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 72

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 73

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 73.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)})) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 73.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x)) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 73.3

$\sec (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x)) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 73.4

$\sec (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x)) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 73.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 73.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec^{2} (x) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 74

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ と $\sec^{2} (x)$ をまとめます。

$\frac{(\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec^{2} (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 75

$\frac{(\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec^{2} (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 76.1

分数を分解します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.3

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{1} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{1}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.5

$\tan (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) (\frac{1}{\cos (x) \cos (x)}) + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.6

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 76.7.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.7.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.8

まとめる。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.9

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 76.9.1

$\cos (x)$ に $\cos^{2} (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 76.9.1.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.9.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{1 + 2}} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.9.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.10

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 76.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 76.11.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\cos (x)}$

ステップ 76.11.2

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 76.11.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 76.12

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 76.13

まとめる。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (x) \cos (x)}$

ステップ 76.14

指数を足して $\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 76.14.1

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 76.14.1.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (x) \cos (x)}$

ステップ 76.14.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1 \cdot 1}{{\cos (x)}^{2 + 1}}$

ステップ 76.14.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 76.15

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 77

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 77.1

$\cos (x)$ を $\cos^{3} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 77.2

分数を分解します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 77.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 77.4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 77.5

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 77.6

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 78

$\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ 恒等式に基づいて $\sec^{2} (x)$ を $1 + \tan^{2} (x)$ で置き換えます。

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 79

両辺に $\sin (x) - 1 + \cos (x)$ を掛けます。

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} (\sin (x) - 1 + \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.1.1

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} (\sin (x) - 1 + \cos (x))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.1.1.1

$\sin (x) - 1 + \cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} (\sin (x) - 1 + \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.1.2

式を書き換えます。

$(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.2

項を並べ替えます。

$(\tan^{2} (x) + 1) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.4

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.1.1.5.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.5.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.1.1.7.1

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.7.2

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.7.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.1.1.8.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.1.1.8.1.1

$- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.8.1.2

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.8.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.8.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.1.1.9.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.9.2

分数を分解します。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.9.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.9.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.9.5

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.9.6

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ に書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.9.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.1.1.9.8

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1

$(\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2.1.1.2

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2.1.1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2.1.1.4

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2.1.1.5

まとめる。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1 \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2.1.1.6

指数を足して $\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.1.6.1

$\cos^{2} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.1.6.1.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1 \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2.1.1.6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1 \sin (x)}{{\cos (x)}^{2 + 1}} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2.1.1.6.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1 \sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2.1.1.7

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

ステップ 80.2.1.2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$ を展開します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.3.1.1

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \sin (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.3.1.1.1

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.1.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.1.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ と $- 1$ をまとめます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.3

$- 1$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1 \cdot \sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.5

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.3.1.5.1

$\cos (x)$ を $\cos^{3} (x)$ で因数分解します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.5.2

共通因数を約分します。

ステップ 80.2.1.3.1.5.3

式を書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.6

$\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.7

$\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ と $- 1$ をまとめます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.9

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.3.1.9.1

$\cos (x)$ を $\cos^{3} (x)$ で因数分解します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.9.2

共通因数を約分します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cos (x)$

ステップ 80.2.1.3.1.9.3

式を書き換えます。

ステップ 80.2.1.3.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.3.2.1

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.3.2.1.1

$- \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ と $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ をたし算します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + 0 - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.3.2.1.2

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ と $0$ をたし算します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.3.2.3

$\sin^{2} (x)$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.3.2.4

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.3.2.5

$- 1$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.3.2.6

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.3.2.7

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ を $- (1 - \sin^{2} (x))$ に書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.4

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.5.1.1

$\cos^{2} (x)$ と $\cos^{3} (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.5.1.1.1

$\cos^{2} (x)$ を $- \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\cos^{2} (x) \cdot - 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.5.1.1.2.1

$\cos^{2} (x)$ を $\cos^{3} (x)$ で因数分解します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\cos^{2} (x) \cdot - 1}{\cos^{2} (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\cos^{2} (x) \cdot - 1}{\cos^{2} (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 80.2.1.5.2.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.2.2

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.2.3

分数を分解します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.2.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.2.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.2.6

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 80.2.1.5.2.7

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ に書き換えます。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 80.2.1.5.2.8

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.1.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.3

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.1.1.3.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.3.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.3.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.4

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.5

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.1.1.7

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.2.1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.2.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.2.1.3

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.2.1.4

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.2.1.4.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.2.1.4.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.2.1.4.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \sec^{2} (x)$

ステップ 81.2.1.5

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 81.2.1.6

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 81.2.1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 81.3

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.4

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.5.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.5.1.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.5.1.2

共通因数を約分します。

ステップ 81.5.1.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.5.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.5.2.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.6

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.6.1

$\cos (x)$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.6.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 81.7

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 81.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.8.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 81.8.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.8.2.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 81.8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 81.8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 81.8.3

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.8.3.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 81.8.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 81.8.3.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.9

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.9.1

$\cos (x)$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.9.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.10

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.11

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.12.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.12.1.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.12.1.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.12.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.12.2.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.12.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.12.3

$- 1$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.13

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.14

分配則を当てはめます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.15

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.15.1

$- 1$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.15.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.15.2.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.15.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.15.3

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.15.3.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.15.3.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + 1$

ステップ 81.16

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - \cos (x) + \sin (x) + 1$

ステップ 81.17

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.18

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.19

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.20

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.20.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.20.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.21

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.21.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.21.1.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.21.1.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.21.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.21.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.22

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.22.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.22.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.22.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.23

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.23.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.23.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

ステップ 81.23.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.24

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.25

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.26

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.26.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.26.1.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.26.1.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.26.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.26.2.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.26.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.26.3

$- 1$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.27

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.28

分配則を当てはめます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.29

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.29.1

$- 1$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.29.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.29.2.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.29.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.29.3

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.29.3.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.29.3.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + 1$

ステップ 81.30

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - \cos (x) + \sin (x) + 1$

ステップ 81.31

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.32

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.33

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.34

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.34.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.34.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.35

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.35.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.35.1.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.35.1.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.35.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.35.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.36

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.36.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.36.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.36.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.37

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.37.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.37.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

ステップ 81.37.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.38

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.39

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.40

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.40.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.40.1.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.40.1.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.40.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.40.2.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.40.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.40.3

$- 1$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.41

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.42

分配則を当てはめます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.43

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.43.1

$- 1$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.43.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.43.2.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.43.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.43.3

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.43.3.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.43.3.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + 1$

ステップ 81.44

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - \cos (x) + \sin (x) + 1$

ステップ 81.45

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.46

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.47

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.48

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.48.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.48.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.49

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.49.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.49.1.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.49.1.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.49.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.49.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.50

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.50.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.50.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.50.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.51

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.51.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.51.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

ステップ 81.51.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.52

方程式の両辺に $\cos (x)$ を掛けます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.53

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.54

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.54.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.54.1.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.54.1.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.54.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.54.2.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.54.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.54.3

$- 1$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.55

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 81.56

分配則を当てはめます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.57

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.57.1

$- 1$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.57.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.57.2.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.57.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.57.3

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.57.3.1

共通因数を約分します。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.57.3.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + 1$

ステップ 81.58

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - \cos (x) + \sin (x) + 1$

ステップ 81.59

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.60

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.61

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.62

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.62.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.62.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.63

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.63.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.63.1.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.63.1.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.63.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 81.63.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

ステップ 81.64

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.64.1

方程式の両辺から $\tan (x)$ を引きます。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 - \tan (x) = - 1 + \sec (x)$

ステップ 81.64.2

方程式の両辺から $\sec (x)$ を引きます。

$\tan (x) + \sec (x) - 1 - \tan (x) - \sec (x) = - 1$

ステップ 81.64.3

$\tan (x) + \sec (x) - 1 - \tan (x) - \sec (x)$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 81.64.3.1

$\tan (x)$ から $\tan (x)$ を引きます。

$0 + \sec (x) - 1 - \sec (x) = - 1$

ステップ 81.64.3.2

$0$ と $\sec (x)$ をたし算します。

$\sec (x) - 1 - \sec (x) = - 1$

ステップ 81.64.3.3

$\sec (x)$ から $\sec (x)$ を引きます。

$0 - 1 = - 1$

ステップ 81.64.3.4

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1 = - 1$

ステップ 81.65

$- 1 = - 1$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 82

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

三角関数例