三角関数 例

Решить относительно x (sin(x)^2+2cos(x)-1)/(sin(x)^2+3cos(x)-3)=1/(1-sec(x))
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.2
で因数分解します。
ステップ 2.1.3
で因数分解します。
ステップ 2.2
を移動させます。
ステップ 2.3
を並べ替えます。
ステップ 2.4
に書き換えます。
ステップ 2.5
で因数分解します。
ステップ 2.6
で因数分解します。
ステップ 2.7
に書き換えます。
ステップ 2.8
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 2.9
をかけます。
ステップ 2.10
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.10.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.10.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.10.1.2
で因数分解します。
ステップ 2.10.1.3
で因数分解します。
ステップ 2.10.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 2.11
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.12
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.13
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.13.1
をかけます。
ステップ 2.13.2
をかけます。
ステップ 2.13.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 2.14
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.15
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.15.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.15.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.15.3
の左に移動させます。
ステップ 2.15.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.15.4.1
乗します。
ステップ 2.15.4.2
乗します。
ステップ 2.15.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.15.4.4
をたし算します。
ステップ 2.15.5
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.15.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.15.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.15.5.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.15.6
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.15.6.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.15.6.1.1
をかけます。
ステップ 2.15.6.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.15.6.1.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 2.15.6.1.2.2
で因数分解します。
ステップ 2.15.6.1.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 2.15.6.1.2.4
式を書き換えます。
ステップ 2.15.6.1.3
をかけます。
ステップ 2.15.6.1.4
をかけます。
ステップ 2.15.6.1.5
をかけます。
ステップ 2.15.6.1.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.15.6.1.6.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 2.15.6.1.6.2
で因数分解します。
ステップ 2.15.6.1.6.3
共通因数を約分します。
ステップ 2.15.6.1.6.4
式を書き換えます。
ステップ 2.15.6.1.7
をかけます。
ステップ 2.15.6.2
をたし算します。
ステップ 2.15.7
分配則を当てはめます。
ステップ 2.15.8
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.15.8.1
をかけます。
ステップ 2.15.8.2
をかけます。
ステップ 2.15.9
からを引きます。
ステップ 2.15.10
をたし算します。
ステップ 2.15.11
をたし算します。
ステップ 2.15.12
を並べ替えます。
ステップ 2.15.13
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 2.15.14
からを引きます。
ステップ 2.16
で割ります。
ステップ 3
なので、方程式はの値について常に真になります。
すべての実数
ステップ 4
結果は複数の形で表すことができます。
すべての実数
区間記号: