三角関数例

$\sqrt{3 x + 5} = 6$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{3 x + 5}}^{2} = 6^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x + 5}$ を ${(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(3 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(3 x + 5)}^{1} = 6^{2}$

${(3 x + 5)}^{1} = 6^{2}$

${(3 x + 5)}^{1} = 6^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$3 x + 5 = 6^{2}$

$3 x + 5 = 6^{2}$

$3 x + 5 = 6^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$6$ を $2$ 乗します。

$3 x + 5 = 36$

$3 x + 5 = 36$

$3 x + 5 = 36$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 x = 36 - 5$

ステップ 3.1.2

$36$ から $5$ を引きます。

$3 x = 31$

$3 x = 31$

ステップ 3.2

$3 x = 31$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3 x = 31$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{31}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{31}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{31}{3}$

$x = \frac{31}{3}$

$x = \frac{31}{3}$

$x = \frac{31}{3}$

$x = \frac{31}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{31}{3}$

10進法形式：

$x = 10.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 10 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$