三角関数例

$6 \cot (x + 5) = - 1$

ステップ 1

$6 \cot (x + 5) = - 1$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6 \cot (x + 5) = - 1$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.2.1.2

$\cot (x + 5)$ を $1$ で割ります。

$\cot (x + 5) = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\cot (x + 5) = - \frac{1}{6}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中から $x$ を取り出します。

$x + 5 = arccot (- \frac{1}{6})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$arccot (- \frac{1}{6})$ の値を求めます。

$x + 5 = 1.735945$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = 1.735945 - 5$

ステップ 4.2

$1.735945$ から $5$ を引きます。

$x = - 3.26405499$

ステップ 5

余接関数は、第二象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第三象限で解を求めます。

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265)$

ステップ 6

式を簡約し、2番目の解を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2 π$ に $1.735945 - (3.14159265)$ をたし算します。

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265) + 2 π$

ステップ 6.2

$4.87753765$ の結果の角度は正で $1.735945 - (3.14159265)$ と隣接します。

$x + 5 = 4.87753765$

ステップ 6.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = 4.87753765 - 5$

ステップ 6.3.2

$4.87753765$ から $5$ を引きます。

$x = - 0.12246234$

ステップ 7

$\cot (x + 5)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

ステップ 7.4

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

ステップ 8

$π$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$π$ を $- 3.26405499$ に足し、正の角を求めます。

$- 3.26405499 + π$

ステップ 8.2

10進法の概算で置き換えます。

$3.14159265 - 3.26405499$

ステップ 8.3

$3.14159265$ から $3.26405499$ を引きます。

$- 0.12246234$

ステップ 8.4

$π$ を $- 0.12246234$ に足し、正の角を求めます。

$- 0.12246234 + π$

ステップ 8.5

10進法の概算で置き換えます。

$3.14159265 - 0.12246234$

ステップ 8.6

$3.14159265$ から $0.12246234$ を引きます。

$3.01913031$

ステップ 8.7

新しい角をリストします。

$x = 3.01913031$

ステップ 9

$\cot (x + 5)$ 関数の周期が $π$ なので、両方向で $π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = - 0.12246234 + π n, 3.01913031 + π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例