三角関数例

$6 = 0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$

ステップ 1

方程式を $0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$ として書き換えます。

$0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$

ステップ 2

$0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$0.5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$0.5$ を $0.5 r^{2}$ で因数分解します。

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{4} = 6$

ステップ 2.1.2

$0.5$ を $4$ で因数分解します。

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{0.5 (8)} = 6$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$0.5 r^{2} \frac{1}{0.5 \cdot 8} = 6$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$r^{2} \frac{1}{8} = 6$

$r^{2} \frac{1}{8} = 6$

ステップ 2.2

$r^{2}$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$\frac{r^{2}}{8} = 6$

$\frac{r^{2}}{8} = 6$

ステップ 3

方程式の両辺に $8$ を掛けます。

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$r^{2} = 8 \cdot 6$

$r^{2} = 8 \cdot 6$

$r^{2} = 8 \cdot 6$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$8$ に $6$ をかけます。

$r^{2} = 48$

$r^{2} = 48$

$r^{2} = 48$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$r = \pm \sqrt{48}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{48}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$r = \pm \sqrt{16 (3)}$

ステップ 6.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$r = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$r = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$r = \pm 4 \sqrt{3}$

$r = \pm 4 \sqrt{3}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r = 4 \sqrt{3}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r = - 4 \sqrt{3}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

10進法形式：

$r = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$