三角関数例

$5 \cot (x) + 1 = 4$

ステップ 1

$\cot (x)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$5 \cot (x) = 4 - 1$

ステップ 1.2

$4$ から $1$ を引きます。

$5 \cot (x) = 3$

ステップ 2

$5 \cot (x) = 3$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 \cot (x) = 3$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$\cot (x)$ を $1$ で割ります。

$\cot (x) = \frac{3}{5}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中から $x$ を取り出します。

$x = arccot (\frac{3}{5})$

ステップ 4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$arccot (\frac{3}{5})$ の値を求めます。

$x = 1.03037682$

ステップ 5

余接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を足し、第四象限で解を求めます。

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

括弧を削除します。

$x = 3.14159265 + 1.03037682$

ステップ 6.2

括弧を削除します。

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

ステップ 6.3

$3.14159265$ と $1.03037682$ をたし算します。

$x = 4.17196948$

ステップ 7

$\cot (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

ステップ 7.4

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

ステップ 8

$\cot (x)$ 関数の周期が $π$ なので、両方向で $π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 1.03037682 + π n, 4.17196948 + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 9

$4.17196948 + π n$ と $1.03037682 + π n$ を $1.03037682 + π n$ にまとめます。

$x = 1.03037682 + π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例