三角関数例

$25 x^{2} - 30 x + 9 = {(5 x - 3)}^{2}$

ステップ 1

${(5 x - 3)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0 + 0 + {(5 x - 3)}^{2}$

ステップ 1.2

${(5 x - 3)}^{2}$ を $(5 x - 3) (5 x - 3)$ に書き換えます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = (5 x - 3) (5 x - 3)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x - 3) (5 x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x - 3) - 3 (5 x - 3)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x - 3)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

ステップ 1.4.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.2.1

$x$ を移動させます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

ステップ 1.4.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

ステップ 1.4.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

ステップ 1.4.1.4

$- 3$ に $5$ をかけます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

ステップ 1.4.1.5

$5$ に $- 3$ をかけます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x - 3 \cdot - 3$

ステップ 1.4.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x + 9$

ステップ 1.4.2

$- 15 x$ から $15 x$ を引きます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 30 x + 9$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $25 x^{2}$ を引きます。

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} = - 30 x + 9$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $30 x$ を足します。

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x = 9$

ステップ 2.3

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$25 x^{2}$ から $25 x^{2}$ を引きます。

$- 30 x + 9 + 0 + 30 x = 9$

ステップ 2.3.2

$- 30 x + 9$ と $0$ をたし算します。

$- 30 x + 9 + 30 x = 9$

ステップ 2.3.3

$- 30 x$ と $30 x$ をたし算します。

$0 + 9 = 9$

ステップ 2.3.4

$0$ と $9$ をたし算します。

$9 = 9$

ステップ 3

$9 = 9$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

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