三角関数 例

Решить относительно x cos(x/3)=1/2
ステップ 1
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.1
の厳密値はです。
ステップ 3
方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。
ステップ 4
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 5
について解きます。
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ステップ 5.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 5.2
方程式の両辺を簡約します。
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ステップ 5.2.1
左辺を簡約します。
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ステップ 5.2.1.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2
右辺を簡約します。
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ステップ 5.2.2.1
を簡約します。
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ステップ 5.2.2.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.2.2.1.2
をまとめます。
ステップ 5.2.2.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2.2.1.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.2.2.1.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.4.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2.1.5
をかけます。
ステップ 5.2.2.1.6
からを引きます。
ステップ 6
の周期を求めます。
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ステップ 6.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 6.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 6.3
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 6.4
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 6.5
をかけます。
ステップ 7
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数