三角関数 例

Решить относительно x cos(x)=1-((の平方根7)/6)^2の平方根
ステップ 1
を簡約します。
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ステップ 1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.2
に書き換えます。
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ステップ 1.2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.2.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.2.3
をまとめます。
ステップ 1.2.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.2.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.4.2
式を書き換えます。
ステップ 1.2.5
指数を求めます。
ステップ 1.3
式を簡約します。
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ステップ 1.3.1
乗します。
ステップ 1.3.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 1.3.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.3.4
からを引きます。
ステップ 1.4
に書き換えます。
ステップ 1.5
分母を簡約します。
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ステップ 1.5.1
に書き換えます。
ステップ 1.5.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.1
の値を求めます。
ステップ 4
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 5
を簡約します。
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ステップ 5.1
をかけます。
ステップ 5.2
からを引きます。
ステップ 6
の周期を求めます。
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ステップ 6.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 6.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 6.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 6.4
で割ります。
ステップ 7
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数