三角関数 例

Решить относительно x csc(x)*cos(x)=csc(x)
ステップ 1
左辺を簡約します。
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ステップ 1.1
を簡約します。
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ステップ 1.1.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.1.2
をまとめます。
ステップ 2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 4
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2
式を書き換えます。
ステップ 5
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2
式を書き換えます。
ステップ 6
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 7
右辺を簡約します。
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ステップ 7.1
の厳密値はです。
ステップ 8
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 9
からを引きます。
ステップ 10
の周期を求めます。
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ステップ 10.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 10.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 10.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 10.4
で割ります。
ステップ 11
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 12
答えをまとめます。
、任意の整数