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三角関数 例
ステップ 1
ステップ 1.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 2
ステップ 2.1
を簡約します。
ステップ 2.1.1
分子を簡約します。
ステップ 2.1.1.1
をに書き換えます。
ステップ 2.1.1.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2.1.1.3
簡約します。
ステップ 2.1.1.3.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 2.1.1.3.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 2.1.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 2.1.3
とをまとめます。
ステップ 2.1.4
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 2.1.5
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 2.1.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.5.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.6
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 2.1.6.1
各項を簡約します。
ステップ 2.1.6.1.1
を掛けます。
ステップ 2.1.6.1.1.1
にをかけます。
ステップ 2.1.6.1.1.2
を乗します。
ステップ 2.1.6.1.1.3
を乗します。
ステップ 2.1.6.1.1.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.1.6.1.1.5
とをたし算します。
ステップ 2.1.6.1.1.6
を乗します。
ステップ 2.1.6.1.1.7
を乗します。
ステップ 2.1.6.1.1.8
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.1.6.1.1.9
とをたし算します。
ステップ 2.1.6.1.2
とをまとめます。
ステップ 2.1.6.1.3
をの左に移動させます。
ステップ 2.1.6.1.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.1.6.1.5
にをかけます。
ステップ 2.1.6.1.6
にをかけます。
ステップ 2.1.6.2
とをたし算します。
ステップ 2.1.6.3
とをたし算します。
ステップ 2.1.7
項を簡約します。
ステップ 2.1.7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.7.2
まとめる。
ステップ 2.1.7.3
をに書き換えます。
ステップ 2.1.8
各項を簡約します。
ステップ 2.1.8.1
との共通因数を約分します。
ステップ 2.1.8.1.1
をで因数分解します。
ステップ 2.1.8.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.8.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.1.8.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.8.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.1.8.2
との共通因数を約分します。
ステップ 2.1.8.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.1.8.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.8.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.1.8.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.8.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.1.8.3
をの左に移動させます。
ステップ 3
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 4
ステップ 4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2
式を書き換えます。
ステップ 5
分配則を当てはめます。
ステップ 6
とをまとめます。
ステップ 7
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 8
ステップ 8.1
分子を簡約します。
ステップ 8.1.1
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 8.1.2
指数をまとめます。
ステップ 8.1.2.1
を乗します。
ステップ 8.1.2.2
を乗します。
ステップ 8.1.2.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.1.2.4
とをたし算します。
ステップ 8.2
の共通因数を約分します。
ステップ 8.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.2
式を書き換えます。
ステップ 8.3
の共通因数を約分します。
ステップ 8.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.3.2
をで割ります。
ステップ 8.4
とをまとめます。
ステップ 8.5
分子を簡約します。
ステップ 8.5.1
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 8.5.2
指数をまとめます。
ステップ 8.5.2.1
を乗します。
ステップ 8.5.2.2
を乗します。
ステップ 8.5.2.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.5.2.4
とをたし算します。
ステップ 8.6
の共通因数を約分します。
ステップ 8.6.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.6.2
式を書き換えます。
ステップ 8.7
の共通因数を約分します。
ステップ 8.7.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.7.2
をで割ります。
ステップ 9
余弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 10
ステップ 10.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 10.2
からを引きます。
ステップ 11
なので、方程式はの値について常に真になります。
すべての実数
ステップ 12
結果は複数の形で表すことができます。
すべての実数
区間記号: