三角関数例

$| 6 x - 7 | = 5$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$6 x - 7 = \pm 5$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$6 x - 7 = 5$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$6 x = 5 + 7$

ステップ 2.2.2

$5$ と $7$ をたし算します。

$6 x = 12$

$6 x = 12$

ステップ 2.3

$6 x = 12$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$6 x = 12$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{12}{6}$

$x = \frac{12}{6}$

$x = \frac{12}{6}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$12$ を $6$ で割ります。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$6 x - 7 = - 5$

ステップ 2.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.5.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$6 x = - 5 + 7$

ステップ 2.5.2

$- 5$ と $7$ をたし算します。

$6 x = 2$

$6 x = 2$

ステップ 2.6

$6 x = 2$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$6 x = 2$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6}$

ステップ 2.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{6}$

$x = \frac{2}{6}$

$x = \frac{2}{6}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.3.1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (1)}{6}$

ステップ 2.6.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.6.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.6.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, \frac{1}{3}$

$x = 2, \frac{1}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2, \frac{1}{3}$

10進法形式：

$x = 2, 0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$