三角関数 例

頻出問題
三角関数
逆元を求める cot(x)
cot(x)
ステップ 1
変数を入れ替えます。
x=cot(y)
ステップ 2
yについて解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
方程式をcot(y)=xとして書き換えます。
cot(y)=x
ステップ 2.2
方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中からyを取り出します。
y=arccot(x)
ステップ 2.3
括弧を削除します。
y=arccot(x)
y=arccot(x)
ステップ 3
Replace y with f-1(x) to show the final answer.
f-1(x)=arccot(x)
ステップ 4
f-1(x)=arccot(x)がf(x)=cot(x)の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
逆を確認するために、f-1(f(x))=xとf(f-1(x))=xか確認します。
ステップ 4.2
f-1(f(x))の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
合成結果関数を立てます。
f-1(f(x))
ステップ 4.2.2
f-1にfの値を代入し、f-1(cot(x))の値を求めます。
f-1(cot(x))=arccot(cot(x))
f-1(cot(x))=arccot(cot(x))
ステップ 4.3
f(f-1(x))の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
合成結果関数を立てます。
f(f-1(x))
ステップ 4.3.2
fにf-1の値を代入し、f(arccot(x))の値を求めます。
f(arccot(x))=cot(arccot(x))
ステップ 4.3.3
The functions cotangent and arccotangent are inverses.
f(arccot(x))=x
f(arccot(x))=x
ステップ 4.4
f-1(f(x))=xとf(f-1(x))=xなので、f-1(x)=arccot(x)はf(x)=cot(x)の逆です。
f-1(x)=arccot(x)
f-1(x)=arccot(x)
cot⁡(x)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
°
°
7
7
8
8
9
9
≤
≤
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  ∫⁡xdx ]