三角関数 例

逆元を求める 5x^2-10x+52の平方根
ステップ 1
変数を入れ替えます。
ステップ 2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.3
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 2.4
方程式の各辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.4.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.4.2.1.2
簡約します。
ステップ 2.4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.3.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.3.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.4.3.1.2
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 2.4.3.1.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.3.1.3.1
をかけます。
ステップ 2.4.3.1.3.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.4.3.1.3.3
の左に移動させます。
ステップ 2.4.3.1.3.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.4.3.1.3.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.3.1.3.5.1
を移動させます。
ステップ 2.4.3.1.3.5.2
をかけます。
ステップ 2.4.3.1.3.6
をかけます。
ステップ 2.4.3.1.3.7
をかけます。
ステップ 2.4.3.1.3.8
をかけます。
ステップ 2.4.3.1.3.9
をかけます。
ステップ 2.4.3.1.4
をたし算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.3.1.4.1
を移動させます。
ステップ 2.4.3.1.4.2
をたし算します。
ステップ 2.4.3.1.5
からを引きます。
ステップ 2.4.3.1.6
からを引きます。
ステップ 2.5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.1
が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。
ステップ 2.5.2
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.5.2.2
からを引きます。
ステップ 2.5.3
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 2.5.4
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 2.5.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.5.1.2
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.3
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.4
括弧を付けます。
ステップ 2.5.5.1.5
とします。に代入します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.5.1
に書き換えます。
ステップ 2.5.5.1.5.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.5.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.5.1.5.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.5.1.5.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.5.1.5.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.5.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.5.3.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.5.5.1.5.3.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.5.3.1.2.1
を移動させます。
ステップ 2.5.5.1.5.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.5.3.1.3
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.5.3.1.4
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.5.3.1.5
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.5.3.1.6
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.5.3.2
からを引きます。
ステップ 2.5.5.1.6
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.6.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.6.2
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.6.3
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.6.4
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.6.5
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.6.6
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.6.7
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.7
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.5.5.1.8
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.8.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.5.1.8.1.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.8.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.8.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.8.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.5.1.8.1.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.8.1.4.1
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.8.1.4.2
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.8.1.4.3
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.8.2
からを引きます。
ステップ 2.5.5.1.8.3
をたし算します。
ステップ 2.5.5.1.8.4
からを引きます。
ステップ 2.5.5.1.9
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.9.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.9.2
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.9.3
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.9.4
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.9.5
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.10
完全平方式を利用して因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.10.1
に書き換えます。
ステップ 2.5.5.1.10.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 2.5.5.1.10.3
多項式を書き換えます。
ステップ 2.5.5.1.10.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.11
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.12
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.5.1.12.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.5.1.12.2
に書き換えます。
ステップ 2.5.5.1.12.3
を移動させます。
ステップ 2.5.5.1.12.4
に書き換えます。
ステップ 2.5.5.1.13
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.5.5.1.14
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.5.1.15
をかけます。
ステップ 2.5.5.1.16
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.5.2
をかけます。
ステップ 2.5.6
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.6.1.2
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.3
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.4
括弧を付けます。
ステップ 2.5.6.1.5
とします。に代入します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.5.1
に書き換えます。
ステップ 2.5.6.1.5.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.5.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.6.1.5.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.6.1.5.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.6.1.5.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.5.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.5.3.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.5.6.1.5.3.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.5.3.1.2.1
を移動させます。
ステップ 2.5.6.1.5.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.5.3.1.3
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.5.3.1.4
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.5.3.1.5
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.5.3.1.6
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.5.3.2
からを引きます。
ステップ 2.5.6.1.6
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.6.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.6.2
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.6.3
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.6.4
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.6.5
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.6.6
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.6.7
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.7
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.5.6.1.8
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.8.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.6.1.8.1.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.8.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.8.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.8.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.6.1.8.1.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.8.1.4.1
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.8.1.4.2
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.8.1.4.3
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.8.2
からを引きます。
ステップ 2.5.6.1.8.3
をたし算します。
ステップ 2.5.6.1.8.4
からを引きます。
ステップ 2.5.6.1.9
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.9.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.9.2
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.9.3
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.9.4
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.9.5
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.10
完全平方式を利用して因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.10.1
に書き換えます。
ステップ 2.5.6.1.10.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 2.5.6.1.10.3
多項式を書き換えます。
ステップ 2.5.6.1.10.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.11
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.12
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.1.12.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.1.12.2
に書き換えます。
ステップ 2.5.6.1.12.3
を移動させます。
ステップ 2.5.6.1.12.4
に書き換えます。
ステップ 2.5.6.1.13
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.5.6.1.14
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.6.1.15
をかけます。
ステップ 2.5.6.1.16
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.6.2
をかけます。
ステップ 2.5.6.3
に変更します。
ステップ 2.5.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.4.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.4.2
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.4.3
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.4.4
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.4.5
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.4.6
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.4.7
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.4.8
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.6.4.8.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.6.4.8.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.6.4.8.3
式を書き換えます。
ステップ 2.5.6.5
項を並べ替えます。
ステップ 2.5.7
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.7.1.2
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.3
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.4
括弧を付けます。
ステップ 2.5.7.1.5
とします。に代入します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.5.1
に書き換えます。
ステップ 2.5.7.1.5.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.5.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.7.1.5.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.7.1.5.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.7.1.5.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.5.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.5.3.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.5.7.1.5.3.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.5.3.1.2.1
を移動させます。
ステップ 2.5.7.1.5.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.5.3.1.3
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.5.3.1.4
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.5.3.1.5
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.5.3.1.6
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.5.3.2
からを引きます。
ステップ 2.5.7.1.6
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.6.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.6.2
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.6.3
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.6.4
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.6.5
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.6.6
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.6.7
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.7
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.5.7.1.8
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.8.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.7.1.8.1.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.8.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.8.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.8.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.7.1.8.1.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.8.1.4.1
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.8.1.4.2
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.8.1.4.3
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.8.2
からを引きます。
ステップ 2.5.7.1.8.3
をたし算します。
ステップ 2.5.7.1.8.4
からを引きます。
ステップ 2.5.7.1.9
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.9.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.9.2
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.9.3
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.9.4
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.9.5
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.10
完全平方式を利用して因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.10.1
に書き換えます。
ステップ 2.5.7.1.10.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 2.5.7.1.10.3
多項式を書き換えます。
ステップ 2.5.7.1.10.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.11
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.12
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.1.12.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.1.12.2
に書き換えます。
ステップ 2.5.7.1.12.3
を移動させます。
ステップ 2.5.7.1.12.4
に書き換えます。
ステップ 2.5.7.1.13
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.5.7.1.14
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.7.1.15
をかけます。
ステップ 2.5.7.1.16
分配則を当てはめます。
ステップ 2.5.7.2
をかけます。
ステップ 2.5.7.3
に変更します。
ステップ 2.5.7.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.4.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.4.2
に書き換えます。
ステップ 2.5.7.4.3
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.4.4
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.4.5
に書き換えます。
ステップ 2.5.7.4.6
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.4.7
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.7.4.7.1
で因数分解します。
ステップ 2.5.7.4.7.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.7.4.7.3
式を書き換えます。
ステップ 2.5.7.5
項を並べ替えます。
ステップ 2.5.7.6
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.5.8
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 3
Replace with to show the final answer.
ステップ 4
の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
逆の定義域は元の関数の値域です、逆も同じです。定義域との値域、を求め、それらを比較します。
ステップ 4.2
の値域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号:
ステップ 4.3
の定義域を求めます。
ステップ 4.4
の定義域がの範囲で、の範囲がの定義域なので、の逆です。
ステップ 5