三角関数例

$15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$

ステップ 1

$15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

ステップ 1.2.1.2

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4})$ を $1$ で割ります。

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{15}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$5$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$5$ を $5 π$ で因数分解します。

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 (π)}{15}$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

ステップ 1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{π}{3}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆余弦をとり、逆余弦の中から $y$ を取り出します。

$\frac{y - 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{y - 3 π}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

分数 $\frac{y - 3 π}{4}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{y}{4} + \frac{- 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{3 π}{4}$ を足します。

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

ステップ 6

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

ステップ 7

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

ステップ 7.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 7.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 7.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 7.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 7.2.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 7.2.1.3.2

式を書き換えます。

$y = 2 + 3 π$

ステップ 8

方程式の両辺に $\frac{3 π}{4}$ を足します。

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

ステップ 9

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

ステップ 10

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

ステップ 10.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

ステップ 10.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 10.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 10.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 10.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 10.2.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

ステップ 10.2.1.3.2

式を書き換えます。

$y = 2 + 3 π$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = 2 + 3 π$

10進法形式：

$y = 11.42477796 \dots$

三角関数 例

三角関数例