三角関数例

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1 - (\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - (\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

ステップ 2

$(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ を ${(\cos (x) - \sin (x))}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - {(\cos (x) - \sin (x))}^{2}}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \cos (x) - \sin (x)$ です。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - (\cos (x) - \sin (x)))}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - \cos (x) - - \sin (x))}$

ステップ 4.2

$- - \sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - \cos (x) + 1 \sin (x))}$

ステップ 4.2.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - \cos (x) + \sin (x))}$

三角関数 例