三角関数 例

連続か判断する x^2+y^2-4x=0
ステップ 1
について解きます。
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ステップ 1.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 1.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.1.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 1.3
で因数分解します。
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ステップ 1.3.1
で因数分解します。
ステップ 1.3.2
で因数分解します。
ステップ 1.3.3
で因数分解します。
ステップ 1.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 1.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 1.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 1.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 2
Find the domain to determine if the expression is continuous.
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ステップ 2.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 2.2
について解きます。
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ステップ 2.2.1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.2.2
に等しいとします。
ステップ 2.2.3
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.2.3.1
に等しいとします。
ステップ 2.2.3.2
についてを解きます。
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ステップ 2.2.3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.2.3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.2.3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2.3.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.3.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.3.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 2.2.3.2.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.2.3.2.2.3.1
で割ります。
ステップ 2.2.4
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 2.2.5
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 2.2.6
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 2.2.6.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 2.2.6.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 2.2.6.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 2.2.6.1.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 2.2.6.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 2.2.6.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 2.2.6.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 2.2.6.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 2.2.6.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 2.2.6.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 2.2.6.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 2.2.6.3.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 2.2.6.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 2.2.7
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 2.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 3
The expression is continuous.
連続
ステップ 4