三角関数例

$\tan (3 x)$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\tan (3 x)$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$3 x = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 1.2

$3 x = \frac{π}{2} + π n$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3 x = \frac{π}{2} + π n$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{π n}{3}$

ステップ 1.2.3.1.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x = \frac{π}{2 \cdot 3} + \frac{π n}{3}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}}$ 、任意の整数 $n$

集合の内包的記法：

${x | x \neq \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

定義域はすべての実数ではないので、 $\tan (3 x)$ がすべての実数において連続ではありません。

連続ではない

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例