三角関数例

$y = \sin (1.5 x)$

ステップ 1

式 $a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 1$

$b = 1.5$

$c = 0$

$d = 0$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $1$

ステップ 3

$\sin (1.5 x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $1.5$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1.5 |}$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1.5$ の間の距離は $1.5$ です。

$\frac{2 π}{1.5}$

ステップ 3.4

$π$ を概算で置き換えます。

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{1.5}$

ステップ 3.5

$2$ に $3.14159265$ をかけます。

$\frac{6.2831853}{1.5}$

ステップ 3.6

$6.2831853$ を $1.5$ で割ります。

$4.1887902$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{1.5}$

ステップ 4.3

$0$ を $1.5$ で割ります。

位相シフト： $0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $1$

周期： $4.1887902$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 6

数点を選択し、グラフにします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = 0$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \sin (1.5 (0))$

ステップ 6.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$1.5$ に $0$ をかけます。

$f (0) = \sin (0)$

ステップ 6.1.2.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f (0) = 0$

ステップ 6.1.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 6.2

$x = 1.04719755$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

式の変数 $x$ を $1.04719755$ で置換えます。

$f (1.04719755) = \sin (1.5 (1.04719755))$

ステップ 6.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$1.5$ に $1.04719755$ をかけます。

$f (1.04719755) = \sin (1.57079632)$

ステップ 6.2.2.2

最終的な答えは $\sin (1.57079632)$ です。

$\sin (1.57079632)$

ステップ 6.2.3

$\sin (1.57079632)$ を10進数に変換します。

$1$

ステップ 6.3

$x = 2.0943951$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

式の変数 $x$ を $2.0943951$ で置換えます。

$f (2.0943951) = \sin (1.5 (2.0943951))$

ステップ 6.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$1.5$ に $2.0943951$ をかけます。

$f (2.0943951) = \sin (3.14159265)$

ステップ 6.3.2.2

最終的な答えは $\sin (3.14159265)$ です。

$\sin (3.14159265)$

ステップ 6.3.3

$\sin (3.14159265)$ を10進数に変換します。

$0$

ステップ 6.4

$x = 3.14159265$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

式の変数 $x$ を $3.14159265$ で置換えます。

$f (3.14159265) = \sin (1.5 (3.14159265))$

ステップ 6.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$1.5$ に $3.14159265$ をかけます。

$f (3.14159265) = \sin (4.71238898)$

ステップ 6.4.2.2

最終的な答えは $\sin (4.71238898)$ です。

$\sin (4.71238898)$

ステップ 6.4.3

$\sin (4.71238898)$ を10進数に変換します。

$- 1$

ステップ 6.5

$x = 4.1887902$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

式の変数 $x$ を $4.1887902$ で置換えます。

$f (4.1887902) = \sin (1.5 (4.1887902))$

ステップ 6.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

$1.5$ に $4.1887902$ をかけます。

$f (4.1887902) = \sin (6.2831853)$

ステップ 6.5.2.2

最終的な答えは $\sin (6.2831853)$ です。

$\sin (6.2831853)$

ステップ 6.5.3

$\sin (6.2831853)$ を10進数に変換します。

$0$

ステップ 6.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 1.047 & 1 \\ 2.094 & 0 \\ 3.142 & - 1 \\ 4.189 & - 0 \end{array}$

ステップ 7

偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。

偏角： $1$

周期： $4.1887902$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 1.047 & 1 \\ 2.094 & 0 \\ 3.142 & - 1 \\ 4.189 & - 0 \end{array}$

ステップ 8

三角関数 例

三角関数例