三角関数例

${(y - 6)}^{2} = 30 (x + 2)$

ステップ 1

方程式を $30 (x + 2) = {(y - 6)}^{2}$ として書き換えます。

$30 (x + 2) = {(y - 6)}^{2}$

ステップ 2

$30 (x + 2) = {(y - 6)}^{2}$ の各項を $30$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$30 (x + 2) = {(y - 6)}^{2}$ の各項を $30$ で割ります。

$\frac{30 (x + 2)}{30} = \frac{{(y - 6)}^{2}}{30}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{30 (x + 2)}{30} = \frac{{(y - 6)}^{2}}{30}$

ステップ 2.2.1.2

$x + 2$ を $1$ で割ります。

$x + 2 = \frac{{(y - 6)}^{2}}{30}$

ステップ 3

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{30} - 2$

ステップ 4

与えられた放物線の特性を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を頂点形で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{1}{30} \cdot {(y - 6)}^{2} - 2$

ステップ 4.1.2

$\frac{1}{30} \cdot {(y - 6)}^{2} - 2$ の平方完成。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.1

${(y - 6)}^{2}$ を $(y - 6) (y - 6)$ に書き換えます。

$\frac{1}{30} \cdot ((y - 6) (y - 6)) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 6) (y - 6)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{30} \cdot (y (y - 6) - 6 (y - 6)) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{30} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6)) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{30} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{1}{30} \cdot (y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.3.1.2

$- 6$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{1}{30} \cdot (y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.3.1.3

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{1}{30} \cdot (y^{2} - 6 y - 6 y + 36) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.3.2

$- 6 y$ から $6 y$ を引きます。

$\frac{1}{30} \cdot (y^{2} - 12 y + 36) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{30} y^{2} + \frac{1}{30} (- 12 y) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.5.1

$\frac{1}{30}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{30} (- 12 y) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.2

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.5.2.1

$6$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{6 (5)} (- 12 y) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.2.2

$6$ を $- 12 y$ で因数分解します。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{6 (5)} (6 (- 2 y)) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{6 \cdot 5} (6 (- 2 y)) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.2.4

式を書き換えます。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{5} (- 2 y) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.3

$- 2$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2}{5} y + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.4

$\frac{- 2}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.5

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.5.5.1

$6$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{6 (5)} \cdot 36 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.5.2

$6$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 6) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 6) - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.5.4

式を書き換えます。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 6 - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.5.6

$\frac{1}{5}$ と $6$ をまとめます。

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{6}{5} - 2$

ステップ 4.1.2.1.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6}{5} - 2$

ステップ 4.1.2.1.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.1.2.1.3

$- 2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.1.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6 - 2 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.1.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.5.1

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6 - 10}{5}$

ステップ 4.1.2.1.5.2

$6$ から $10$ を引きます。

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{- 4}{5}$

ステップ 4.1.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} - \frac{4}{5}$

ステップ 4.1.2.2

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = \frac{1}{30}$

$b = - \frac{2}{5}$

$c = - \frac{4}{5}$

ステップ 4.1.2.3

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 4.1.2.4

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.4.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{- \frac{2}{5}}{2 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.4.2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$d = - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.4.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.4.2.2.1

$- \frac{2}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$d = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{2 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.4.2.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$d = \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{2 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.4.2.2.3

共通因数を約分します。

$d = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.4.2.2.4

式を書き換えます。

$d = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{1}{30}}$

ステップ 4.1.2.4.2.3

$\frac{- 1}{5}$ に $\frac{1}{\frac{1}{30}}$ をかけます。

$d = \frac{- 1}{5 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.4.2.4

$5$ と $\frac{1}{30}$ をまとめます。

$d = \frac{- 1}{\frac{5}{30}}$

ステップ 4.1.2.4.2.5

$5$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.4.2.5.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$d = \frac{- 1}{\frac{5 (1)}{30}}$

ステップ 4.1.2.4.2.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.4.2.5.2.1

$5$ を $30$ で因数分解します。

$d = \frac{- 1}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 6}}$

ステップ 4.1.2.4.2.5.2.2

共通因数を約分します。

$d = \frac{- 1}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 6}}$

ステップ 4.1.2.4.2.5.2.3

式を書き換えます。

$d = \frac{- 1}{\frac{1}{6}}$

ステップ 4.1.2.4.2.6

分子に分母の逆数を掛けます。

$d = - 1 \cdot 6$

ステップ 4.1.2.4.2.7

$- 1$ に $6$ をかけます。

$d = - 6$

ステップ 4.1.2.5

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{{(- \frac{2}{5})}^{2}}{4 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.2.1.1.1

積の法則を $- \frac{2}{5}$ に当てはめます。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2}}{4 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{1 {(\frac{2}{5})}^{2}}{4 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.1.3

積の法則を $\frac{2}{5}$ に当てはめます。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{1 \frac{2^{2}}{5^{2}}}{4 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{1 \frac{4}{5^{2}}}{4 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.1.5

$5$ を $2$ 乗します。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{1 (\frac{4}{25})}{4 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.1.6

$\frac{4}{25}$ に $1$ をかけます。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{4 (\frac{1}{30})}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.2

$4$ と $\frac{1}{30}$ をまとめます。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{4}{30}}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.3

$4$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.2.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 (2)}{30}}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.2.1.3.2.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.3.2.3

式を書き換えます。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{2}{15}}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{4}{25} \cdot \frac{15}{2})$

ステップ 4.1.2.5.2.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.2.1.5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2 (2)}{25} \cdot \frac{15}{2})$

ステップ 4.1.2.5.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2 \cdot 2}{25} \cdot \frac{15}{2})$

ステップ 4.1.2.5.2.1.5.3

式を書き換えます。

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{25} \cdot 15)$

ステップ 4.1.2.5.2.1.6

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.2.1.6.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{5 (5)} \cdot 15)$

ステップ 4.1.2.5.2.1.6.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3))$

ステップ 4.1.2.5.2.1.6.3

共通因数を約分します。

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3))$

ステップ 4.1.2.5.2.1.6.4

式を書き換えます。

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{5} \cdot 3)$

ステップ 4.1.2.5.2.1.7

$\frac{2}{5}$ と $3$ をまとめます。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{2 \cdot 3}{5}$

ステップ 4.1.2.5.2.1.8

$2$ に $3$ をかけます。

$e = - \frac{4}{5} - \frac{6}{5}$

ステップ 4.1.2.5.2.2

公分母の分子をまとめます。

$e = \frac{- 4 - 6}{5}$

ステップ 4.1.2.5.2.3

$- 4$ から $6$ を引きます。

$e = \frac{- 10}{5}$

ステップ 4.1.2.5.2.4

$- 10$ を $5$ で割ります。

$e = - 2$

ステップ 4.1.2.6

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $\frac{1}{30} {(y - 6)}^{2} - 2$ に代入します。

$\frac{1}{30} {(y - 6)}^{2} - 2$

ステップ 4.1.3

$x$ は新しい右辺と等しいとします。

$x = \frac{1}{30} \cdot {(y - 6)}^{2} - 2$

ステップ 4.2

頂点形、 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = \frac{1}{30}$

$h = - 2$

$k = 6$

ステップ 4.3

$a$ の値が正なので、放物線は右に開です。

右に開く

ステップ 4.4

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(- 2, 6)$

ステップ 4.5

頂点から焦点までの距離 $p$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 4.5.2

$a$ の値を公式に代入します。

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{30}}$

ステップ 4.5.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.1

$4$ と $\frac{1}{30}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{4}{30}}$

ステップ 4.5.3.2

$4$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{2 (2)}{30}}$

ステップ 4.5.3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.2.2.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}}$

ステップ 4.5.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}}$

ステップ 4.5.3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{2}{15}}$

ステップ 4.5.3.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 (\frac{15}{2})$

ステップ 4.5.3.4

$\frac{15}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{15}{2}$

ステップ 4.6

焦点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

放物線の焦点は、放物線が左右に開の場合、 $p$ をx座標 $h$ に加えて求められます。

$(h + p, k)$

ステップ 4.6.2

$h$ と $p$ 、および $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$(\frac{11}{2}, 6)$

ステップ 4.7

交点と焦点を通る線を求め、対称軸を求めます。

$y = 6$

ステップ 4.8

準線を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.1

放物線の準線は、放物線が左右に開の場合、頂点のx座標 $h$ から $p$ を引いて求められる垂直線です。

$x = h - p$

ステップ 4.8.2

$p$ と $h$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 4.9

放物線の性質を利用して放物線を分析しグラフに描きます。

方向：右に開

頂点： $(- 2, 6)$

焦点： $(\frac{11}{2}, 6)$

対称軸： $y = 6$

準線： $x = - \frac{19}{2}$

方向：右に開

頂点： $(- 2, 6)$

焦点： $(\frac{11}{2}, 6)$

対称軸： $y = 6$

準線： $x = - \frac{19}{2}$

ステップ 5

$x$ 値をいくつか選択し、方程式に代入し対応する $y$ 値を求めます。 $x$ 値は頂点の周りで選択しなければなりません。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ 値の $- 1$ を $f (x) = \sqrt{30 (x + 2)} + 6$ に代入します。この場合、点は $(- 1, 11.47722557)$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \sqrt{30 ((- 1) + 2)} + 6$

ステップ 5.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$f (- 1) = \sqrt{30 \cdot 1} + 6$

ステップ 5.1.2.1.2

$30$ に $1$ をかけます。

$f (- 1) = \sqrt{30} + 6$

ステップ 5.1.2.2

最終的な答えは $\sqrt{30} + 6$ です。

$y = \sqrt{30} + 6$

ステップ 5.1.3

$\sqrt{30} + 6$ を10進数に変換します。

$= 11.47722557$

ステップ 5.2

$x$ 値の $- 1$ を $f (x) = - \sqrt{30 (x + 2)} + 6$ に代入します。この場合、点は $(- 1, 0.52277442)$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = - \sqrt{30 ((- 1) + 2)} + 6$

ステップ 5.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$f (- 1) = - \sqrt{30 \cdot 1} + 6$

ステップ 5.2.2.1.2

$30$ に $1$ をかけます。

$f (- 1) = - \sqrt{30} + 6$

ステップ 5.2.2.2

最終的な答えは $- \sqrt{30} + 6$ です。

$y = - \sqrt{30} + 6$

ステップ 5.2.3

$- \sqrt{30} + 6$ を10進数に変換します。

$= 0.52277442$

ステップ 5.3

$x$ 値の $0$ を $f (x) = \sqrt{30 (x + 2)} + 6$ に代入します。この場合、点は $(0, 13.74596669)$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \sqrt{30 ((0) + 2)} + 6$

ステップ 5.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

$0$ と $2$ をたし算します。

$f (0) = \sqrt{30 \cdot 2} + 6$

ステップ 5.3.2.1.2

$30$ に $2$ をかけます。

$f (0) = \sqrt{60} + 6$

ステップ 5.3.2.1.3

$60$ を $2^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.3.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$f (0) = \sqrt{4 (15)} + 6$

ステップ 5.3.2.1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (0) = \sqrt{2^{2} \cdot 15} + 6$

ステップ 5.3.2.1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (0) = 2 \sqrt{15} + 6$

ステップ 5.3.2.2

最終的な答えは $2 \sqrt{15} + 6$ です。

$y = 2 \sqrt{15} + 6$

ステップ 5.3.3

$2 \sqrt{15} + 6$ を10進数に変換します。

$= 13.74596669$

ステップ 5.4

$x$ 値の $0$ を $f (x) = - \sqrt{30 (x + 2)} + 6$ に代入します。この場合、点は $(0, - 1.74596669)$ です。

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ステップ 5.4.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = - \sqrt{30 ((0) + 2)} + 6$

ステップ 5.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

$0$ と $2$ をたし算します。

$f (0) = - \sqrt{30 \cdot 2} + 6$

ステップ 5.4.2.1.2

$30$ に $2$ をかけます。

$f (0) = - \sqrt{60} + 6$

ステップ 5.4.2.1.3

$60$ を $2^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.3.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$f (0) = - \sqrt{4 (15)} + 6$

ステップ 5.4.2.1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (0) = - \sqrt{2^{2} \cdot 15} + 6$

ステップ 5.4.2.1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (0) = - (2 \sqrt{15}) + 6$

ステップ 5.4.2.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$f (0) = - 2 \sqrt{15} + 6$

ステップ 5.4.2.2

最終的な答えは $- 2 \sqrt{15} + 6$ です。

$y = - 2 \sqrt{15} + 6$

ステップ 5.4.3

$- 2 \sqrt{15} + 6$ を10進数に変換します。

$= - 1.74596669$

ステップ 5.5

放物線の特性と選択した点を利用し、放物線をグラフに描きます。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 11.48 \\ - 1 & 0.52 \\ 0 & 13.75 \\ 0 & - 1.75 \end{array}$

ステップ 6

放物線の特性と選択した点を利用し、放物線をグラフに描きます。

方向：右に開

頂点： $(- 2, 6)$

焦点： $(\frac{11}{2}, 6)$

対称軸： $y = 6$

準線： $x = - \frac{19}{2}$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 11.48 \\ - 1 & 0.52 \\ 0 & 13.75 \\ 0 & - 1.75 \end{array}$

ステップ 7

三角関数 例

三角関数例