三角関数例

$f (x) = \arccos (x - 2)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

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ステップ 1.1

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 1.1.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \arccos ((1) - 2)$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$1$ から $2$ を引きます。

$f (1) = \arccos (- 1)$

ステップ 1.1.2.2

$\arccos (- 1)$ の厳密値は $π$ です。

$f (1) = π$

ステップ 1.1.2.3

最終的な答えは $π$ です。

$π$

ステップ 1.2

$x = \frac{3}{2}$ で点を求めます。

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ステップ 1.2.1

式の変数 $x$ を $\frac{3}{2}$ で置換えます。

$f (\frac{3}{2}) = \arccos ((\frac{3}{2}) - 2)$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.2.2.2

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 1.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3 - 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 1.2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.2.4.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3 - 4}{2})$

ステップ 1.2.2.4.2

$3$ から $4$ を引きます。

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

ステップ 1.2.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

ステップ 1.2.2.6

$\arccos (- \frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{2 π}{3}$ です。

$f (\frac{3}{2}) = \frac{2 π}{3}$

ステップ 1.2.2.7

最終的な答えは $\frac{2 π}{3}$ です。

$\frac{2 π}{3}$

ステップ 1.3

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 1.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \arccos ((2) - 2)$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ から $2$ を引きます。

$f (2) = \arccos (0)$

ステップ 1.3.2.2

$\arccos (0)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$f (2) = \frac{π}{2}$

ステップ 1.3.2.3

最終的な答えは $\frac{π}{2}$ です。

$\frac{π}{2}$

ステップ 1.4

$x = \frac{5}{2}$ で点を求めます。

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ステップ 1.4.1

式の変数 $x$ を $\frac{5}{2}$ で置換えます。

$f (\frac{5}{2}) = \arccos ((\frac{5}{2}) - 2)$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.4.2.2

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 1.4.2.3

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5 - 2 \cdot 2}{2})$

ステップ 1.4.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5 - 4}{2})$

ステップ 1.4.2.4.2

$5$ から $4$ を引きます。

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

ステップ 1.4.2.5

$\arccos (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{3}$ です。

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{3}$

ステップ 1.4.2.6

最終的な答えは $\frac{π}{3}$ です。

$\frac{π}{3}$

ステップ 1.5

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 1.5.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \arccos ((3) - 2)$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$3$ から $2$ を引きます。

$f (3) = \arccos (1)$

ステップ 1.5.2.2

$\arccos (1)$ の厳密値は $0$ です。

$f (3) = 0$

ステップ 1.5.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & π \\ \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 2 & \frac{π}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & π \\ \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 2 & \frac{π}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例