三角関数 例

グラフ化する f(x) = log base 3 of 3x
ステップ 1
漸近線を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
対数の独立変数を0とします。
ステップ 1.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
で割ります。
ステップ 1.3
垂直漸近線はで発生します。
垂直漸近線:
垂直漸近線:
ステップ 2
で点を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
式の変数で置換えます。
ステップ 2.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
をかけます。
ステップ 2.2.2
の対数の底です。
ステップ 2.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 2.3
を10進数に変換します。
ステップ 3
で点を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
式の変数で置換えます。
ステップ 3.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
をかけます。
ステップ 3.2.2
の対数の底です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
方程式として書き換えます。
ステップ 3.2.2.2
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数で、に等しくなければ、と同値です。
ステップ 3.2.2.3
すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。
ステップ 3.2.2.4
底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。
ステップ 3.2.2.5
変数に等しいです。
ステップ 3.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 3.3
を10進数に変換します。
ステップ 4
で点を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
をかけます。
ステップ 4.2.2
の対数の底です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
方程式として書き換えます。
ステップ 4.2.2.2
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数で、に等しくなければ、と同値です。
ステップ 4.2.2.3
すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。
ステップ 4.2.2.4
底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。
ステップ 4.2.2.5
変数に等しいです。
ステップ 4.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 4.3
を10進数に変換します。
ステップ 5
対数関数は、における垂直漸近線と点を利用してグラフにすることができます。
垂直漸近線:
ステップ 6