三角関数例

f (x) = 3 ln (x)

$f (x) = 3 \ln (x)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

x^{3} = 0

$x^{3} = 0$

ステップ 1.2

x

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \sqrt[3]{0}

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 1.2.2

\sqrt[3]{0}

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

0

$0$ を

0^{3}

$0^{3}$ に書き換えます。

x = \sqrt[3]{0^{3}}

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 1.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

ステップ 1.3

垂直漸近線は

x = 0

$x = 0$ で発生します。

垂直漸近線：

x = 0

$x = 0$

垂直漸近線：

x = 0

$x = 0$

ステップ 2

x = 1

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数

x

$x$ を

1

$1$ で置換えます。

f (1) = 3 ln (1)

$f (1) = 3 \ln (1)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

1

$1$ の自然対数は

0

$0$ です。

f (1) = 3 \cdot 0

$f (1) = 3 \cdot 0$

ステップ 2.2.2

3

$3$ に

0

$0$ をかけます。

f (1) = 0

$f (1) = 0$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは

0

$0$ です。

0

$0$

0

$0$

ステップ 2.3

0

$0$ を10進数に変換します。

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

ステップ 3

x = 2

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数

x

$x$ を

2

$2$ で置換えます。

f (2) = 3 ln (2)

$f (2) = 3 \ln (2)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

対数の中の

3

$3$ を移動させて

3 ln (2)

$3 \ln (2)$ を簡約します。

f (2) = ln (2^{3})

$f (2) = \ln (2^{3})$

ステップ 3.2.2

2

$2$ を

3

$3$ 乗します。

f (2) = ln (8)

$f (2) = \ln (8)$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは

ln (8)

$\ln (8)$ です。

ln (8)

$\ln (8)$

ln (8)

$\ln (8)$

ステップ 3.3

ln (8)

$\ln (8)$ を10進数に変換します。

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

ステップ 4

x = 3

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数

x

$x$ を

3

$3$ で置換えます。

f (3) = 3 ln (3)

$f (3) = 3 \ln (3)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

対数の中の

3

$3$ を移動させて

3 ln (3)

$3 \ln (3)$ を簡約します。

f (3) = ln (3^{3})

$f (3) = \ln (3^{3})$

ステップ 4.2.2

$3$ を

$3$ 乗します。

$f (3) = \ln (27)$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは

$\ln (27)$ です。

$\ln (27)$

ステップ 4.3

$\ln (27)$ を10進数に変換します。

$y = 3.29583686$

ステップ 5

対数関数は、

$x = 0$ における垂直漸近線と点

$(1, 0), (2, 2.07944154), (3, 3.29583686)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線：

$x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 3.296 \end{array}$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例